PDF chapter test TRY NOW

6. தகு உட்கணம் மற்றும் அடுக்குக் கணம்

தகு உட்கணம் (Proper subset)

$A$ மற்றும்

$B$ இரு கணங்கள் என்க. கணம்

$A$ இல் உள்ள அனைத்து உறுப்புகளும்

$B$ இல் இருக்க வேண்டும். ஆனால்,

$B$ இல் குறைந்தபட்சம் ஒரு உறுப்பாவது

$A$ ஐ விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்

$(A ≠ B)$ . இவ்வாறு உள்ள கணம் தகு உட்கணம் எனப்படும். இதை

$A \subset B$ என எழுதலாம்.

Example:

$A = \{2, 7, 8, 9\}$ மற்றும்

$B = \{2, 5, 7, 8, 9, 10\}$

$\{2, 7, 8, 9\} \subset \{2, 5, 7, 8, 9, 10\}$

$A \subset B$

அடுக்குக் கணம் (Power Set):

$A$ என்ற கணத்தின் அனைத்து உட்கணங்களையும் கொண்ட கணம், அக்கணத்தின் அடுக்குக் கணம் எனப்படும். இதனை

$P(A)$ எனக் குறிக்கலாம்.

Example:

$A = \{3, 5\}$ எனில்

$A$ இன் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.

$A$ இன் உட்கணங்கள்

$\{\}, \{3\}, \{5\}, \{3, 5\}$ .

$A$ இன் அடுக்குக் கணம்,

$P(A) = \{\{\}, \{3\}, \{5\}, \{3, 5\}\}$ .

Important!

$n(A) \le n [P(A)]$

$n(A) = m$ எனில், உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை

$n [P(A)] = 2^m$ .

3. கணம்

$A$ இன் தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை

$n [P(A)] - 1= 2^m - 1$ .

Did you find an error?