PDF chapter test TRY NOW
இயற்கணிதத்தில் இரு கூற்றுகளைக் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்குதல் போன்ற செயல்பாடுகளைச் செய்தல் போலவே, கணங்களிலும் சில செயல்பாடுகளைச் செய்யலாம். அக்கணச் செயல்பாடுகள் மற்றும் அதன் வகைகளை வென்படத்தைப் பயன்படுத்திக் காண்போம்.
- அனைத்துக் கணம் (Universal Set)
- நிரப்புக் கணம் (Complement of a Set)
- கணங்களின் சேர்ப்பு (Union of Two sets)
- கணங்களில் வெட்டு (Intersection of Two Sets)
- கணங்களின் வித்தியாசம் (Difference of Two Sets)
- கணங்களின் சமச்சீர் வித்தியாசம் (Symmetric Difference of Sets)
- வெட்டாக் கணங்கள் (Distjoint Sets)
அனைத்துக் கணம் (Universal Set)
ஒரு குறிப்பிட்ட நோக்கத்திற்காக அல்லது காரணத்திற்காக எடுத்துக் கொண்ட அனைத்து உறுப்புகளையும் உள்ளடக்கிய தொகுப்புகளின் கணம் அனைத்துக் கணம் எனப்படும். இது U என்ற குறியீட்டால் குறிப்பிடப்படும். மற்ற கணங்கள் அனைத்தும் அனைத்துக் கணத்தின் உட்கணங்களே ஆகும்.
U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12\}, A = \{2, 4, 6, 8\} மற்றும் B = \{10, 12\}
மேலே உள்ள தகவலை பின்வரும் வென்படத்தின் மூலம் காணலாம்.
இப்படம் அனைத்துக் கணத்தை நமக்கு தெளிவாக விவரிக்கிறது.
நிரப்புக் கணம் (Complement of a Set)
A என்ற கணத்தின் நிரப்புக் கணம் என்பது, கணம் A இன் உறுப்புகளைத் தவிர்த்து, அனைத்துக் கணத்தின் (U) பிற எல்லா உறுப்புகளையும் கொண்ட கணம் ஆகும். இதனை A' அல்லது A^c எனக் குறிக்கலாம்.
அதாவது, A' = \{x: x \in U, x \notin A\}.
கணம் A' இன் வென்படம்:
Important!
(i) (A')' = A
(ii) U' = \phi
(iii) \phi' = U
Register for free to see more content