8. ஐந்து மதிப்பெண் எடுத்துக்காட்டு வினா IV

$U = \{x: x \in Z, -2 \leq x \leq 10\}$, $A = \{x: x = 2p + 1, p \in Z, -1 \leq p \leq 4\}$, $B = \{x: x = 3p + 1, q \in Z, -1 \leq q < 4\}$, எனில் கண வித்தியாசத்திற்கான  டி மார்கன் விதியை காண்க .

 

 

விதி (i): $(A \cup B)' = A' \cap B'$

 

$A \cup B =$ $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

$(A \cup B)' =$ $\left\{i,i,i,i\right\}$ ---- ($1$)

 

$A' =$ $\left\{i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

$B' =$ $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

$A' \cap B' =$ $\left\{i,i,i,i\right\}$ ---- ($2$)

 

($1$) மற்றும் ($2$)இல் இருந்து ,

 

$(A \cup B)' = A' \cap B'$.

 

நிரூபிக்கப்பட்டது.   

 

விதி (ii): $(A \cap B)' = A' \cup B'$

 

$A \cap B =$ $\left\{i,i\right\}$

 

$(A \cap B)' =$ $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$ ---- ($3$)

 

$A' \cup B' =$ $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$ ---- ($4$)

 

($3$) மற்றும் ($4$)இல் இருந்து ,

 

$(A \cap B)' = A' \cup B'$.

 

நிரூபிக்கப்பட்டது.