8. ஐந்து மதிப்பெண் எடுத்துக்காட்டு வினா IV

\(U = \{x: x \in Z, -2 \leq x \leq 10\}\), \(A = \{x: x = 2p + 1, p \in Z, -1 \leq p \leq 4\}\), \(B = \{x: x = 3p + 1, q \in Z, -1 \leq q < 4\}\), எனில் கண வித்தியாசத்திற்கான  டி மார்கன் விதியை காண்க .

 

 

விதி (i): \((A \cup B)' = A' \cap B'\)

 

\(A \cup B =\) $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

\((A \cup B)' =\) $\left\{i,i,i,i\right\}$ ---- (\(1\))

 

\(A' =\) $\left\{i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

\(B' =\) $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$

 

\(A' \cap B' =\) $\left\{i,i,i,i\right\}$ ---- (\(2\))

 

(\(1\)) மற்றும் (\(2\))இல் இருந்து ,

 

\((A \cup B)' = A' \cap B'\).

 

நிரூபிக்கப்பட்டது.   

 

விதி (ii): \((A \cap B)' = A' \cup B'\)

 

\(A \cap B =\) $\left\{i,i\right\}$

 

\((A \cap B)' =\) $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$ ---- (\(3\))

 

\(A' \cup B' =\) $\left\{i,i,i,i,i,i,i,i,i,i,i\right\}$ ---- (\(4\))

 

(\(3\)) மற்றும் (\(4\))இல் இருந்து ,

 

\((A \cap B)' = A' \cup B'\).

 

நிரூபிக்கப்பட்டது.