15. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினா VII

படத்தில் இணைகரம் $ABCD$ இல் முனை $D$ இலிருந்து வரையப்படும் கோடு $DP$ ஆனது $BC$ இன் நடுப்புள்ளியை $N$ இலும், $AB$ இன் நீட்சியை $P$ இலும் சந்திக்கிறது. $C$ இலிருந்து வரையப்படும் கோடு $CQ$ ஆனது, $AD$ இன் நடுப்புள்ளியை $M$ இலும், $AB$ இன் நீட்சியை $Q$ விலும் சந்திக்கிறது. கோடுகள் $DP$ மற்றும் $CQ$ ஆனது $O$ இல் சந்திக்கின்றன, எனில் முக்கோணம் $QPO$ இன் பரப்பளவானது, இணைகரம் $ABCD$ இன் பரப்பளவில் $\frac{9}{8}$ என நிறுவுக.