PDF chapter test TRY NOW
முந்தைய தலைப்புகளில் பார்த்த தொலைவிற்க்கான சூத்திரத்தை நினைவீர்க்கொள்வோம்.
தொலைவிற்க்கான சூத்திரமானது இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவை கண்டறிய பயன்படுகிறது.
ஆய அச்சுகளுக்கு இணையான கோட்டுத்துண்டிள் அமையும் புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு:
x-அச்சிற்க்கு இணையான கோடு: A மற்றும் B என்ற இரு புள்ளிகளைக் கருதுவோம், இதன் ஆய அச்சுக்கள் முறையே (x_1, y) மற்றும் (x_2, y) என்க.
இதன், y அச்சுத் தொலைவு சமமாக உள்ளதால் இரு புள்ளிகளும் ஒரே அச்சின் மீதோ அல்லது x அச்சிற்க்கு இணையாகவோ அமையும்.
இதில் புள்ளிகள் x-அச்சின் மீதோ அல்லது x அச்சிற்க்கு இணையாகவோ இருக்கும்.
இதிலிருந்து, \text{தொலைவிற்க்கான சூத்திரம்} = |x_1 - x_2|
அல்லது = |x_2 - x_1|
y-அச்சிற்க்கு இணையான கோடு: A மற்றும் B என்ற இரு புள்ளிகளைக் கருதுவோம், இதன் ஆய அச்சுக்கள் முறையே (x, y_1) மற்றும் (x, y_2) என்க.
இதன், x அச்சுத் தொலைவு சமமாக உள்ளதால் இரு புள்ளிகளும் ஒரே அச்சின் மீதோ அல்லது y அச்சிற்க்கு இணையாகவோ அமையும்.
இதில் புள்ளிகள் y-அச்சின் மீதோ அல்லது y அச்சிற்க்கு இணையாகவோ இருக்கும்.
இதிலிருந்து, \text{தொலைவிற்க்கான சூத்திரம்} = |y_1 - y_2|
அல்லது = |y_2 - y_1|
கீழ்வரும் எடுதுக்காட்டுகளைக் காண்போம்.
கீழே உள்ள படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள xஅச்சிற்க்கு இணையான கோட்டுத்துண்டின் இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்
புள்ளி Aஇன் ஆய தொலைவுகள் (x_1, y_1) = (2, 3).
புள்ளி Bஇன் ஆய தொலைவுகள் (x_2, y_2) = (2, -2).
x_1 = x_2 = 2
y_1 = 3
y_2 = -2
தொலைவிர்க்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி புள்ளிகள் A மற்றும் Bக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கணக்கிடலாம்.
கொடுக்கப்பட்டவைகளில் இருந்து x-அச்சுத் தொலைவு சமமாக உள்ளது.
எனவே, \text{தொலைவு} = |y_1 - y_2|
= |2 - (-2)|
= |2 + 2|
= 4
ஒரு கோட்டில் உள்ள இணையற்ற ஒரு கோட்டுத்துண்டின் இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்:
அனைத்து கோடுகளும் அச்சிற்க்கு இணையாக இருப்பதில்லை.
ஒரு கோட்டுத்துண்டின் இரு புள்ளிகள் A மற்றும் B என்க. மற்றும் இதன் ஆயத் தொலைகள் முறையே (x_1, y_1) மற்றும் (x_2, y_2) என்க.
இந்நிலையில், தொலைவு சூத்திரமானது
\text{தொலைவு} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
பின்வரும் உதாரணத்தைக் காண்போம்.
கீழே உள்ள படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்
புள்ளி Aஇன் ஆய தொலைவுகள் (x_1, y_1) = (6, 4).
புள்ளி Bஇன் ஆய தொலைவுகள் (x_2, y_2) = (1, -2).
x_1 = 6
x_2 = 1
y_1 = 4
y_2 = -2
தொலைவிர்க்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி புள்ளிகள் A மற்றும் Bக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கணக்கிடலாம்.
\text{தொலைவு} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
= \sqrt{(1 - 6)^2 + (-2 - 4)^2}
= \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2}
= \sqrt{25 + 36}
= \sqrt{61}.
Register for free to see more content