PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoவிளக்கம் 1:
A மற்றும் B கணங்களை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
A = \{2, 3\} மற்றும் B = \{1, 2, 3\}.
அதன் பெருக்கல் A \times B யை காண்போம்:
A \times B = \{(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)\}
A \times B இன் வரைகலை விளக்கம்:
 |
அதேபோல், B \times A இன் பெருக்கலை காணலாம்:
B \times A = \{(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)\}
B \times A இன் வரைகலை விளக்கம்:
 |
A \times B மற்றும் B \times A வரைபடங்களிலிருந்து, A \times B \neq B \times A என்பதை கவனிக்கலாம்.
- பொதுவாக, A \times B \neq B \times A ஆனால் n(A \times B) = n(B \times A).
- A \times B = \phi எனில் A = \phi அல்லது B = \phi.
- n(A) = x மற்றும் n(B) = y எனில்,n(A \times B) = xy.
Important!
விளக்கம் 2:
A மற்றும் B கணங்களை எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
A = \{\text{இடைவெளி} [2, 5] \text{இன் உள் உள்ள அனைத்து எண்களின் கணம்}\} and B = \{\text{இடைவெளி } [4, 5] \text{இன் உள் உள்ள அனைத்து எண்களின் கணம்}\}.
பெருக்கல் A \times B என்பது கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளிகளின் வெட்டும் பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது பொதுவான பகுதிக்குள் இருக்கும் அனைத்து புள்ளிகளின் (x,y) தொகுப்பு. என்பது கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளிகளின் வெட்டும் பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது.
பெருக்கல் A×B ஐ பின்வருமாறு விளக்குவோம்:
 |
பெருக்கல் A×B நடுத்தர செவ்வக பகுதிக்கு ஒத்திருக்கிறது. அதாவது, இந்த செவ்வகப் பகுதியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளையும் (x,y) கொண்டுள்ளது.
Important!
பெருக்கல் \(\mathbb{R} \times \mathbb{R}) கார்ட்டீசியன் தளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அனைத்து புள்ளிகளின் (x,y) தொகுப்பைக் குறிக்கிறது, அங்கு x, y மெய்யென் ஆகும்.
Register for free to see more content