PDF chapter test TRY NOW
சார்பகங்களின் மதிப்பகம்:
சார்பகங்களின் மதிப்பகம் காண கீழ்க்கண்டவற்றை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
- சார்பகத்தின் பகுதி பூச்சியமாக இருக்க கூடாது.
- வர்க்கமூலத்திற்கு உள்ளே உள்ள எண் மிகை எண்ணாக இருக்க வேண்டும்.
Example:
கொடுக்கப்பட்ட சார்பகங்களின் மதிப்பகம் காண்க:
1. f(x) = 1-x
இங்கு, x இன் அனைத்து மெய் மதிப்புகளுக்கும் f ஆனது பொருந்தும்.
எனவே, f இன் மதிப்பகம் \mathbb{R}.
2. f(x) = \frac{1}{x}.
இங்கு, சார்பானது பின்ன வடிவில் உள்ளது.
எனவே, சார்பகத்தின் பகுதி பூச்சியம் அல்ல.
அதாவது x இன் மதிப்பு 0 அல்ல.
எனவே, 0 தவிர அனைத்து மெய் மதிப்புகளுக்கும் இந்த சார்பு பொருந்தும்.
எனவே, f இன் மதிப்பகம் \mathbb{R} - \{0\}.
3. f(x) = \frac{1}{x+10}.
இங்கு, சார்பானது பின்ன வடிவில் உள்ளது.
எனவே, சார்பகத்தின் பகுதி பூச்சியம் அல்ல.
அதாவது, x+10 என்பது 0 அல்ல.
x+10 = 0 எனில் x = -10.
எனவே x இன் மதிப்பு -10 அல்ல.
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட சார்பகத்தின் மதிப்பகம் \mathbb{R} - \{-10\}.
Register for free to see more content