PDF chapter test TRY NOW
சார்புகளின் வகைகள்:
1. ஒன்றுக்கு – ஒன்றான சார்பு
2. பலவற்றிற்கு – ஒன்று சார்பு
3. மேல் சார்பு
4. உள்நோக்கிய சார்பு
என்று சார்புகளை நான்கு வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.
ஒன்றுக்கு – ஒன்றான சார்பு
\(f : A \rightarrow B\) என்பது ஒரு சார்பு என்க. \(A\) -யின் வெவ்வேறான உறுப்புகளை \(B\) -ல் உள்ள வெவ்வேறு
உறுப்புகளுடன் \(f\) ஆனது தொடர்புபடுத்துமானால், \(f\) என்பது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு ஆகும்.
\(f(a_1) = f(a_2)\) என்றவாறு அமைந்த ஒவ்வொரு \(a_1,a_2 \in A\) -க்கும் \(a_1=a_2\) எனக் கிடைத்தால்,
\(f\) என்பது ஒன்றுக்கொன்றான சார்பாகும்.
ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு என்பது ஒருபுறச் சார்பு எனவும் அழைக்கப்படும்.
பலவற்றிற்கு ஒன்றான சார்பு
சார்பு \(f : A \rightarrow B\) -ஐ பலவற்றிற்கு ஒன்றான சார்பு எனில், அச்சார்பில் \(A\)-யின் ஒன்றிற்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளுக்கு, \(B\)-ல் ஒரே நிழல் உரு இருக்கும்.
மேல் சார்பு
\(f : A \rightarrow B\) என்ற ஒரு சார்பு, மேல் சார்பு எனில்,\( f\) -யின் வீச்சகமானது, \(f\)-யின்
துணை மதிப்பகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
துணை மதிப்பகம் \(B-\)ல் உள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பிற்கும் மதிப்பகம் \(A-\)ல் முன் உரு இருக்கும்
எனவும் கூறலாம்.
உட்சார்பு
சார்பு \(f : A \rightarrow B\) ஆனது உட்சார்பு எனில், \(B\)-ல் குறைந்தபட்சம் ஓர் உறுப்பிற்காவது, \(A\)-ல்
முன் உரு இருக்காது.
Register for free to see more content