PDF chapter test TRY NOW
கீழ்கண்டவாறு சோடி முழுக்களை எடுத்துக்கொள்வோம்.
(i) \(25, 4\) (ii) \(6, 11\) (iii) \(15, 3\)
தற்போது, முதல் எண்ணை இரண்டாம் எண்ணின் மூலம் கீழ்கண்டவாறு எழுதுவோம்.
(i) \(25 = 4 \times 6 + 1\) [இங்கு, \(6\) ஈவு மற்றும் \(1\) என்பது மீதி.]
(ii) \(6 = 11 \times 0 + 6\) [இங்கு, \(0\) ஈவு மற்றும் \(6\) என்பது மீதி.]
(iii) \(15 = 3 \times 5 + 0\) [இங்கு, \(3\) ஈவு மற்றும் \(0\) என்பது மீதி.]
அனைத்து சோடிகளிலும், மீதியானது இரண்டாவது எண்ணை விட சிறிய எண்ணாக இருப்பதைக் காணலாம்.
எனவே, இவற்றின் மூலம் கீழ்கண்டவற்றை நாம் குறிப்பிடலாம்.
\(a\) என்ற மிகை முழு \(b\) என்ற முழுவால் வகுக்கப்படும்போது கிடைக்கும் மீதி \(r\) ஆனது \(b\) விட மதிப்பு குறைவானதாக இருக்கும்.
தேற்றம் 1: யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றம்
\(a\) மற்றும் \(b\) என்பன ஏதேனும் இரு மிகை முழுக்கள் எனில், \(a = bq + r, 0 ≤ r < b\) என்றவாறு \(q, r\) எனும் தனித்த மிகை முழுக்கள் கிடைக்கும்.
இதனை நாம் கீழ்கண்ட முறையிலும் எழுதலாம்.
வகுபடும் எண் \(=\) வகுத்தி \(\times\) ஈவு \(+\) மீதி.
Important!
1. மீதியானது வகுத்தியை விட எப்பொழுதும் மதிப்பு குறைவாக இருக்க வேண்டும்.
2. \(r = 0\), எனில் \(a = bq\). எனவ, \(b\) ஆனது \(a\) ஐ மீதியின்றி வகுக்கும்.
3. \(b\) ஆனது \(a\) ஐ மீதியின்றி வகுத்தால் \(a = bq\).
தற்போது, பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றம் பற்றி அறியலாம்.
பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றம்
\(a\) மற்றும் \(b\) ஏதேனும் இரு முழுக்கள் எனில் \(a = bq + r\), இங்கு \(0 \le r < b\) என்றவாறு
\(q, r\) எனும் முழுக்கள் கிடைக்கும்.
Register for free to see more content