1. தொடர் வரிசை

வினய் என்பவர் அருகில் உள்ள சந்தையை பார்வையிட்டார், பழங்கள் மற்றும் காய்கறிகள் அழகாக, வித்தியாசமான முறையில் வைக்கப்பட்டிருந்ததை அவர் கவனித்தார். பழங்கள் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட விதத்தில் குறிப்பிட்ட வடிவத்தில் அமைந்திருப்பதை அவர் கவனித்தார். ஒவ்வொரு வரிசையிலும், பழங்களின் எண்ணிக்கை தொடர்ச்சியாக $1$ அதிகரித்து வருகிறது என அவர் தெரிந்து கொண்டார்.

 

 

சந்தையில் மட்டுமல்ல, பல இடங்களில் குறிப்பிட்ட முறை அல்லது வரிசையை நாம் பார்க்கலாம்.

இது போன்ற தொடர்களை கணிதத்திலும் காணலாம்.

 

கீழ்கண்ட தொடர்களை கவனிக்கவும்.

 

5, 8, 11, 14, 17, 20...…

 

இங்கே, ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தைய எண்ணை 3ஆல் கூட்ட கிடைக்கிறது என்பதை அறியலாம்.

 

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட வரிசை 3ஆக அதிகரிக்கிறது. 

 

 

இது போன்ற எண்களை “தொடர் வரிசை” என்று அழைக்கலாம்.

தொடர் வரிசையின் ஒவ்வொரு நிலையில் வரும் எண்ணும், தொடர்வரிசையின் ஓர் உறுப்பு எனப்படும். முதலில் வரும் உறுப்பு முதல் உறுப்பு எனவும் இரண்டாவதாக வரும் உறுப்பு இரண்டாம் உறுப்பு எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.

$n$-வது உறுப்பானது $a_n$ என குறிக்கப்படும் எனில், $a_1$ என்பது முதல் உறுப்பு, $a_2$ என்பது இரண்டாம் உறுப்பு ஆகும்.

 

எனவே, தொடர் வரிசையின் உறுப்புகளை $a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$,.. என்று குறிப்பிடலாம்.

 

தொடர் வரிசைக்கான ஒரு சில எடுத்துக்காட்டுகளை காணலாம்.