தொடர் வரிசை-சார்பு — lesson. கணிதம், Class 10.

PDF chapter test TRY NOW

தொடர் வரிசையானது இயல் எண்களின்

$\mathbb{N}$ மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு சார்பு ஆகும். குறிப்பாகத் தொடர்வரிசை ஆனது

$f : ℕ \to ℝ$ , இங்கு

$\mathbb{R}$ என்பது மெய்யெண்களின் கணம் என வரையறை செய்யப்பட்ட சார்பாகும

தொடர்வரிசையானது

$a_1$ ,

$a_2$ ,

$a_3$ ,

$a_4$ , ... என்று அமையுமானால்

$a_1$ ,

$a_2$ ,

$a_3$ ,

$a_4$ , ... என்றத் தொடர்வரிசைக்கு

$f (n) = a_n$ ,

$n = 1, 2, 3,$ … என்ற சார்பை தொடர்படுத்தலாம்.

கீழ்கண்ட எடுத்துகாட்டு மூலம் தொடர் வரிசையின் சார்பைப் பற்றி தெளிவாக அறியலாம்.

Example:

ஒரு தொடர் வரிசையின் பொது வடிவம்

$f (n) = a_{n} = \frac{3 n + 4}{n + 7}$ எனில்,

$a_1$ ,

$a_2$ ,

$a_{3}$ ஐ காண்க.

$n = 1, 2, 3, 4, ...$ எனப் பிரதியிட, தொடர் வரிசையின் உறுப்புகள் கிடைக்கும்.

தொடர் வரிசையின் முதல் உறுப்பு:

$f (n) = a_{n} = \frac{3 n + 4}{n + 7}$ , இங்கு

$n = 1, 2, 3, 4, ...$

$a_{1} = \frac{3 (1) + 4}{1 + 7}$

$= \frac{3 + 4}{8}$

$a_{1} = \frac{7}{8}$

$a_{2} = \frac{3 (2) + 4}{2 + 7}$

$= \frac{6 + 4}{9}$

$a_{2} = \frac{10}{9}$

$a_{3} = \frac{3 (3) + 4}{3 + 7}$

$= \frac{9 + 4}{10}$

$a_{3} = \frac{13}{10}$

எனவே, தொடர் வரிசையின் முதல் மூன்று உறுப்புகள்

$\frac{7}{8}$ ,

$\frac{10}{9}$ மற்றும்

$\frac{13}{10}$ .

Did you find an error?

2. தொடர் வரிசை-சார்பு