PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoஒரு தொடர்வரிசையின் உறுப்புகளின் கூடுதல் தொடர் எனப்படும்.
ஒரு தொடரின் உறுப்புகள் கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் அமையுமானால் அத்தொடர் கூட்டுத்
தொடர் எனப்படும்.
\(a, a +d, a +2d, a + 3d +\),... என்ற கூட்டுத் தொடர் வரிசையின். முதல் '\(n\)' உறுப்புகளின் கூடுதல் \(S_n\) ஆகும். இது கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கபடுகிறது.
\(S_n =\) \(a + (a + d) + (a +2d) + (a + 3d)+... + (a + (n - 1)d)\)...…..….(1)
மேற்கண்ட தொடர் மாற்றி எழுத,
\(S_n =\) \( (a + (n - 1)d) + (a + (n - 2)d) +...….+ (a + d) + a\)……...…(2)
(1) மற்றும் (2) ஐக் கூட்ட கிடைப்பது,
\(2S_n =\) \([a + a + (n - 1)d] + [a + d + a + (n - 2)d] +.....+[a + (n - 2)d + (a + d)] + [a + ( n - 1)d + a]\)
\(2S_n =\) \([2a + (n - 1)d] + [2a + (n - 1)d] +....[2a + ( n - 1)d]\) [\(n\) times]
\(2S_n =\) \( n × [2a + (n - 1)d]\)
அதாவது,
எனவே, கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் '\(n\)' உறுப்புகளின் கூடுதல், .
கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் முதல் உறுப்பு \(a\), மற்றும் இறுதி உறுப்பு '\(l\)' கொடுக்கப்பட்ட்டால்,
\(l = a + ( n - 1)d\) என்பது நமக்கு தெரியும்.
எனவே, கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் \(n\) உறுப்புகளின் கூடுதலை என்ற சூத்திரத்தின் மூலம் காணலாம்.
கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் கூடுதளுக்கான ஒரு சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் காணலாம்.
Example:
\(7, 13, 19, 25, 31,..\) முதல் \(22\) உறுப்புகள் வரை கூடுதல் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட தொடர் வரிசை: \(7, 13, 19, 25, 31,..\)
இங்கு முதல் உறுப்பு, \(a = 7\), பொது வித்தியாசம் \(d = 13 - 7 = 6\).
மொத்த உறுப்புக்கள் \(n = 22\)
தெரிந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட,
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட தொடர் வரிசையின் கூடுதல் \(1540\).
Register for free to see more content