PDF chapter test TRY NOW
மூன்று மாறிகளில் நேரியல் சமன்பாட்டின் அமைப்பிற்கான தீர்வை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
Example:
பின்வரும் மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டு தொகுப்பினைத் தீர்க்க \(6x + 4y - 2z = 12\), \(-2x + 2y + z = 3\), \(2x + 2y + 2z = 8\).
தீர்வு:
சமன்பாடுகளுக்கு பெயரிடுவோம்.
\(6x + 4y - 2z = 12\) ---- (\(1\))
\(-2x + 2y + z = 3\) ---- (\(2\))
\(2x + 2y + 2z = 8\) ---- (\(3\))
படி 1: சமன்பாடு (\(2\)) மற்றும் (\(3\))ஐ தீர்க்கவும்.
\(-2x + 2y + z = 3\)
\(2x + 2y + 2z = 8\)
__________________________
\(4y + 3z = 11\) ---- (\(4\))
படி 2: இதேபோல், \(x\) என்ற மாறியை சமன்பாடு \(1\) மற்றும் \(2\) யிலிருந்து நீக்குவோம்.
\(6x + 4y -2z = 12\)
\(-6x + 6y + 3z = 9\)
__________________________
\(10y + z = 21\) ---- (\(5\))
படி 3: சமன்பாடு (\(4)- \) 3 x (\(5\)).
\(4y + 3z = 11\)
\(30y + 3z = 63\)
(\(-\)) (\(-\)) (\(-\))
___________________________
\(- 26y = - 52\)
\(y = 2\)
\(y\) இன் மதிப்பை சமன்பாடு (\(5\))இல் பிரதியிட, கிடைப்பது:
\(20 + z = 21\)
\(z = 1\)
படி 4: \(y\) மற்றும் \(z\) இன் மதிப்பை சமன்பாடு (\(1\))இல் பிரதியிட, கிடைப்பது:
\(6x + 4(2) - 2(1) = 12\)
\(6x + 8 - 2 = 12\)
\(6x + 6 = 12\)
\(6x = 6\)
\(x = 1\)
எனவே, தீர்வு \(x = 1\), \(y = 2\) மற்றும் \(z = 1\).
Register for free to see more content