PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoவிகிதமுறு கோவைகள்
\frac{p(x)}{q(x)} என்ற வடிவில் எழுத இயலும் எந்த ஒரு கோவையும் விகிதமுறு கோவைகள் ஆகும். இதில், p(x) மற்றும் q(x) என்பன பல்லுறுப்புக் கோவைகள், மேலும், q(x) \neq 0.
விகிதமுறு கோவைகள் என்பது இரண்டு பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் விகிதமாகும்.
Example:
விகிதமுறு கோவைகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகளை கீழே காண்போம்.
1. \frac{x + y}{x - y}, இங்கு x \neq y
2. \frac{3ab}{5a^2b^3}
3. \frac{x^2 + 3x}{x^5}
விகிதமுறு கோவைகளைச் சுருக்குதல் (Reduction of Rational Expression)
\frac{p(x)}{q(x)} என்ற விகிதமுறு கோவையில் p(x) மற்றும் q(x) இன் மீ.பொ.வ 1 எனில், அது ஒரு சுருக்கிய வடிவில் அல்லது எளிய வடிவில் உள்ளது எனப்படுகிறது.
அதாவது, \text{மீ.பொ.வ} \left(p(x), q(x) \right) = 1.
விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுவதற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதி p(x) மற்றும் பகுதி q(x) ஐ காரணிப்படுத்துக.
படி 2: தொகுதி மற்றும் பகுதிக்கு பொதுக்காரணி இருக்குமெனில் அதை நீக்கவும்.
படி 3: மேற்கூறிய இரண்டு படிகளுக்குப் பிறகு பெறப்பட்ட இறுதி கோவை அதன் எளிய வடிவத்தில் உள்ள விகிதமுறு கோவை ஆகும்.
Example:
விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் சுருக்குக \frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2}.
தீர்வு:
படி 1: தொகுதி x^2 + 5x + 6 ஐ காரணிபடுத்துக நடுப்பகுதியை பிரிக்க.
x^2 + 5x + 6 = x^2 + 2x + 3x + 6
= x (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
படி2: கோவையை மாற்றி எழுதி பொதுவான காரணிகளை நீக்கவும்.
\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2} = \frac{(x + 2)(x + 3)}{x + 2}
=
= x + 3
படி3: விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2} = x + 3
எனவேவ், விகிதமுறு கோவை \frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2} இன் எளிய வடிவம் x + 3.
Register for free to see more content