PDF chapter test TRY NOW
விகிதமுறு கோவைகள்
\(\frac{p(x)}{q(x)}\) என்ற வடிவில் எழுத இயலும் எந்த ஒரு கோவையும் விகிதமுறு கோவைகள் ஆகும். இதில், \(p(x)\) மற்றும் \(q(x)\) என்பன பல்லுறுப்புக் கோவைகள், மேலும், \(q(x) \neq 0\).
விகிதமுறு கோவைகள் என்பது இரண்டு பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் விகிதமாகும்.
Example:
விகிதமுறு கோவைகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகளை கீழே காண்போம்.
1. \(\frac{x + y}{x - y}\), இங்கு \(x \neq y\)
2. \(\frac{3ab}{5a^2b^3}\)
3. \(\frac{x^2 + 3x}{x^5}\)
விகிதமுறு கோவைகளைச் சுருக்குதல் (Reduction of Rational Expression)
\(\frac{p(x)}{q(x)}\) என்ற விகிதமுறு கோவையில் \(p(x)\) மற்றும் \(q(x)\) இன் மீ.பொ.வ \(1\) எனில், அது ஒரு சுருக்கிய வடிவில் அல்லது எளிய வடிவில் உள்ளது எனப்படுகிறது.
அதாவது, \(\text{மீ.பொ.வ} \left(p(x), q(x) \right)\) = \(1\).
விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுவதற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதி \(p(x)\) மற்றும் பகுதி \(q(x)\) ஐ காரணிப்படுத்துக.
படி 2: தொகுதி மற்றும் பகுதிக்கு பொதுக்காரணி இருக்குமெனில் அதை நீக்கவும்.
படி 3: மேற்கூறிய இரண்டு படிகளுக்குப் பிறகு பெறப்பட்ட இறுதி கோவை அதன் எளிய வடிவத்தில் உள்ள விகிதமுறு கோவை ஆகும்.
Example:
விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் சுருக்குக \(\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2}\).
தீர்வு:
படி 1: தொகுதி \(x^2 + 5x + 6\) ஐ காரணிபடுத்துக நடுப்பகுதியை பிரிக்க.
\(x^2 + 5x + 6\) \(=\) \(x^2 + 2x + 3x + 6\)
\(=\) \(x (x + 2) + 3 (x + 2)\)
\(=\) \((x + 2)(x + 3)\)
படி2: கோவையை மாற்றி எழுதி பொதுவான காரணிகளை நீக்கவும்.
\(\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2}\) \(=\) \(\frac{(x + 2)(x + 3)}{x + 2}\)
\(=\)
\(=\) \(x + 3\)
படி3: விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
\(\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2}\) \(=\) \(x + 3\)
எனவேவ், விகிதமுறு கோவை \(\frac{x^2 + 5x + 6}{x + 2}\) இன் எளிய வடிவம் \(x + 3\).
Register for free to see more content