PDF chapter test TRY NOW
இரண்டு விகிதமுறு கோவைகளை கழிப்பதற்க்கான இரண்டு வழிமுறைகளை காண்போம்
வகை 1: ஒத்த பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு எண்கள் \frac{p(x)}{q(x)} மற்றும் \frac{r(x)}{q(x)}, என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கழித்தல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதிகள் p(x) மற்றும் r(x) ஐ கழிக்க.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் வித்தியாசத்தை பொது வகுத்தி q(x) இன் மேல் எழுதுக.
படி 3: \frac{p(x) - r(x)}{q(x)} என்ற விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
Example:
கழிக்க: \frac{2x + 1}{x + 1} மற்றும் \frac{5x + 4}{x + 1}
தீர்வு:
படி 1: தொகுதிகளை கழிக்க.
2x + 1 - 5x + 4 = (2 - 5)x + (1 - 4)
= -3x - 3
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் வித்தியாசத்தை பொது வகுத்தியின் மேல் எழுதுக.
\frac{2x + 1}{x + 1} - \frac{5x + 4}{x + 1} = \frac{-3x - 3}{x + 1}
படி 3: இந்த விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
\frac{-3x - 3}{x + 1} = \frac{-3(x + 1)}{x + 1}
=
= -3
எனவே, \frac{2x + 1}{x + 1} - \frac{5x + 4}{x + 1} = -3.
வகை 2: வேறுபட்ட பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு கோவைகள் \frac{p(x)}{q(x)} மற்றும் \frac{r(x)}{s(x)}, என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் வித்தியாசத்திற்க்கான செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: பகுதிகள் q(x) மற்றும் s(x)இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு \text{மீ.பொ.ம} காண்க.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
படி 3: பகுதிகள் சமமானதாக கிடைக்கப்பெற்றதால், ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளின் வித்தியாசத்திற்க்கான படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.
Example:
கழிக்க: \frac{2x}{x + 1} மற்றும் \frac{5x}{x + 2}
தீர்வு:
படி 1: பகுதிகளின் மீச்சிறு பொது மடங்கு \text{மீ.பொ.ம} காண்க.
\text{மீ.பொ.ம} \left((x+1)(x+2) \right) = (x+1)(x+2)
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
\frac{2x}{x + 1} - \frac{5x}{x + 2} = \frac{2x \times (x+2)}{(x + 1) \times (x+2)} - \frac{5x \times (x+1)}{(x + 2) \times (x+1)}
= \frac{2x^2 + 4x}{(x + 1)(x+2)} - \frac{5x^2 + 5x}{(x + 2)(x+1)}
படி 3: ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளை கழிப்பதினால் கிடைப்பது.
\frac{2x^2 + 4x}{(x + 1)(x+2)} - \frac{5x^2 + 5x}{(x + 2)(x+1)} = \frac{(2 - 5)x^2 + (2 - 5)x}{(x + 1)(x+2)}
= \frac{-3x^2 - 3x}{(x + 1)(x+2)}
= \frac{-3x(x + 1)}{(x + 1)(x+2)}
=
= \frac{-3x}{x+2}
எனவே, \frac{2x}{x + 1} - \frac{5x}{x + 2} = \frac{-3x}{x+2}.
Register for free to see more content