PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoஇரண்டு விகிதமுறு கோவைகளை கூட்டுவதற்க்கான இரண்டு வழிமுறைகளை காண்போம்
வகை 1: ஒத்த பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு எண்கள் \(\frac{p(x)}{q(x)}\) மற்றும் \(\frac{r(x)}{q(x)}\), என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கூட்டல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதிகள் \(p(x)\) மற்றும் \(r(x)\) ஐ கூட்டுக.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை பொது வகுத்தி \(q(x)\) இன் மேல் எழுதுக.
படி 3: \(\frac{p(x) + r(x)}{q(x)}\) என்ற விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
Example:
கூட்டுக: \(\frac{2x + 3}{x + 1}\) மற்றும் \(\frac{5x + 4}{x + 1}\)
தீர்வு:
படி 1: தொகுதிகளை கூட்டுக.
\(2x + 3\) \(+\) \(5x + 4\) \(=\) \((2 + 5)x + (3 + 4)\)
\(=\) \(7x + 7\)
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை பொது வகுத்தியின் மேல் எழுதுக.
\(\frac{2x + 3}{x + 1}\) \(+\) \(\frac{5x + 4}{x + 1}\) \(=\) \(\frac{7x + 7}{x + 1}\)
படி 3: இந்த விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
\(\frac{7x + 7}{x + 1}\) \(=\) \(\frac{7(x + 1)}{x + 1}\)
\(=\)
\(=\) \(7\)
எனவே, \(\frac{2x + 3}{x + 1}\) \(+\) \(\frac{5x + 4}{x + 1}\) \(=\) \(7\).
வகை 2: வேறுபட்ட பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு கோவைகள் \(\frac{p(x)}{q(x)}\) மற்றும் \(\frac{r(x)}{s(x)}\), என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கூட்டல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி1: பகுதிகள் \(q(x)\) மற்றும் \(s(x)\)இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு \(\text{மீ.பொ.ம}\) காண்க.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
படி 3: பகுதிகள் சமமானதாக கிடைக்கப்பெற்றதால், ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளைக் கூட்டுவதற்கான படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.
Example:
கூட்டுக: \(\frac{-6}{x + 1}\) மற்றும் \(\frac{3x}{x}\)
தீர்வு:
படி 1: பகுதிகளின் மீச்சிறு பொது மடங்கு \(\text{மீ.பொ.ம}\) காண்க.
\(\text{மீ.பொ.ம} \left(x+1, x \right)\) \(=\) \(x(x+1)\)
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
\(\frac{-6}{x + 1}\) \(+\) \(\frac{3x}{x}\) \(=\) \(\frac{-6 \times x}{(x + 1) \times x}\) \(+\) \(\frac{3x \times (x+1)}{x \times (x+1)}\)
\(=\) \(\frac{-6x}{x(x + 1)}\) \(+\) \(\frac{3x^2 + 3x}{x(x+1)}\)
படி 3: ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளைக் கூட்டுவதற்கான படிகளைப் பின்பற்றினால் கிடைப்பது.
\(\frac{-6x}{x(x + 1)}\) \(+\) \(\frac{3x^2 + 3x}{x(x+1)}\) \(=\) \(\frac{3x^2 + (-6 + 3)x}{x(x + 1)}\)
\(=\) \(\frac{3x^2 - 3x}{x(x + 1)}\)
\(=\) \(\frac{3x(x - 1)}{x(x + 1)}\)
\(=\)
\(=\) \(\frac{3(x-1)}{x+1}\)
எனவே, \(\frac{-6}{x + 1}\) \(+\) \(\frac{3x}{x }\) \(=\) \(\frac{3(x-1)}{x+1}\).
Register for free to see more content