PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoஇரண்டு விகிதமுறு கோவைகளை கூட்டுவதற்க்கான இரண்டு வழிமுறைகளை காண்போம்
வகை 1: ஒத்த பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு எண்கள் \frac{p(x)}{q(x)} மற்றும் \frac{r(x)}{q(x)}, என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கூட்டல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி 1: தொகுதிகள் p(x) மற்றும் r(x) ஐ கூட்டுக.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை பொது வகுத்தி q(x) இன் மேல் எழுதுக.
படி 3: \frac{p(x) + r(x)}{q(x)} என்ற விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
Example:
கூட்டுக: \frac{2x + 3}{x + 1} மற்றும் \frac{5x + 4}{x + 1}
தீர்வு:
படி 1: தொகுதிகளை கூட்டுக.
2x + 3 + 5x + 4 = (2 + 5)x + (3 + 4)
= 7x + 7
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையை பொது வகுத்தியின் மேல் எழுதுக.
\frac{2x + 3}{x + 1} + \frac{5x + 4}{x + 1} = \frac{7x + 7}{x + 1}
படி 3: இந்த விகிதமுறு கோவையை எளிய வடிவில் எழுதுக.
\frac{7x + 7}{x + 1} = \frac{7(x + 1)}{x + 1}
=
= 7
எனவே, \frac{2x + 3}{x + 1} + \frac{5x + 4}{x + 1} = 7.
வகை 2: வேறுபட்ட பகுதிகளை உடையது
விகிதமுறு கோவைகள் \frac{p(x)}{q(x)} மற்றும் \frac{r(x)}{s(x)}, என்ற வடிவில் இருந்தால் இதன் கூட்டல் செயல்பாடு பின்வருமாறு.
தீர்விற்க்கான படிநிலைகள்:
படி1: பகுதிகள் q(x) மற்றும் s(x)இன் மீச்சிறு பொது மடங்கு \text{மீ.பொ.ம} காண்க.
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
படி 3: பகுதிகள் சமமானதாக கிடைக்கப்பெற்றதால், ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளைக் கூட்டுவதற்கான படிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.
Example:
கூட்டுக: \frac{-6}{x + 1} மற்றும் \frac{3x}{x}
தீர்வு:
படி 1: பகுதிகளின் மீச்சிறு பொது மடங்கு \text{மீ.பொ.ம} காண்க.
\text{மீ.பொ.ம} \left(x+1, x \right) = x(x+1)
படி 2: முந்தைய படியில் கிடைக்கப்பெற்ற மீ.பொ.ம-வுக்கு சமான பின்னத்தை எழுத வேண்டும. இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.ம-விற்க்கு தேவையான காரணிகளால் பெருக்க வேண்டும்.
\frac{-6}{x + 1} + \frac{3x}{x} = \frac{-6 \times x}{(x + 1) \times x} + \frac{3x \times (x+1)}{x \times (x+1)}
= \frac{-6x}{x(x + 1)} + \frac{3x^2 + 3x}{x(x+1)}
படி 3: ஒத்த பகுதிகளை உடைய விகிதமுறு கோவைகளைக் கூட்டுவதற்கான படிகளைப் பின்பற்றினால் கிடைப்பது.
\frac{-6x}{x(x + 1)} + \frac{3x^2 + 3x}{x(x+1)} = \frac{3x^2 + (-6 + 3)x}{x(x + 1)}
= \frac{3x^2 - 3x}{x(x + 1)}
= \frac{3x(x - 1)}{x(x + 1)}
=
= \frac{3(x-1)}{x+1}
எனவே, \frac{-6}{x + 1} + \frac{3x}{x } = \frac{3(x-1)}{x+1}.
Register for free to see more content