PDF chapter test TRY NOW
பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி சிறியதாக இருந்தால் மட்டுமே காரணிப்படுதுதல் முறையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்கமூலத்தைக் காண முடியும்.
காரணிப்படுதுதல் முறையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டறியும் செயல்முறை பின்வருமாறு:
படி 1: கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை ஒரு இருபடிச் சமன்பாடாக இருந்தால், நடுப்பகுதியை பிரிப்பதன் மூலமோ அல்லது இயற்கணித முற்றொருமைகளை பயன்படுத்துவதன் மூலமோ அவற்றை காரணிபடுத்தலாம்.
படி 2: காரணிப்படுத்தப்பட்ட கோவைகளுக்கு வர்க்க மூலம் எடுக்கவும்.
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்க மூலத்தை காரணிப்படுதுதல் முறை மூலம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகள் மூலம் புரிந்துகொள்வோம்.
Example:
1. வர்க்கமூலம் காண்க \(144(x - a)^2(x -b)^{10}\).
தீர்வு:
\(\sqrt{144(x - a)^2(x -b)^{10}} = 12|(x - a)(x -b)^5|\)
2. வர்க்கமூலம் காண்க \((5x - 2y)^2 + 40xy\).
தீர்வு:
\(\sqrt{(5x - 2y)^2 + 40xy} = \sqrt{25x^2 - 20xy + 4y^2 + 40xy}\)
\(= \sqrt{25x^2 + 20xy + 4y^2}\)
\(= \sqrt{(5x)^2 + 2(5x)(2y) + (2y)^2}\)
\(= \sqrt{(5x + 2y)^2}\)
\(= |(5x + 2y)|\)
3. வர்க்கமூலம் காண்க \((6x^2 + 7x - 5)(2x^2 + 9x - 5)(3x^2 + 20x + 25)\)
தீர்வு:
பல்லுறுப்புக்கோவைகளை காரணிபடுத்துவோம்.
\(6x^2 + 7x - 5 = 6x^2 + 10x - 3x - 5\)
\(= 2x(3x + 5) - 1(3x + 5)\)
\(= (3x + 5)(2x - 1)\)
\(2x^2 + 9x - 5 = 2x^2 + 10x - x - 5\)
\(= 2x(x + 5) - 1(x + 5)\)
\(= (2x - 1)(x + 5)\)
\(3x^2 + 20x + 25 = 3x^2 + 15x + 5x + 25\)
\(= 3x(x + 5) + 5(x + 5)\)
\(= (x + 5)(3x + 5)\)
\(\sqrt{(6x^2 + 7x - 5)(2x^2 + 9x - 5)(3x^2 + 20x + 25)} = \sqrt{(3x + 5)(2x - 1)(2x - 1)(x + 5)(x + 5)(3x + 5)}\)
\(= \sqrt{(3x + 5)^2(2x - 1)^2(x + 5)^2}\)
\(= (3x + 5)(2x - 1)(x + 5)\)
Register for free to see more content