1. பிபனோசி எண் தொடர்

இயற்கையின் அழகான வடிவங்கள் மற்றும் மனிதனால் உருவாக்கப்பட்ட பொருள்கள் அனைத்தும் எவ்வாறு கணிதத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன என்பது குறித்து முந்தைய வகுப்புகளில் கற்றுக் கொண்டோம்.

 

இவ்வகுப்பில், நம்மைச் சுற்றியுள்ள பொருள்களில், உடல் மற்றும் உயிரியல் அமைப்புகளில் கணிதம் எவ்வாறு அழகாகத் தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது என்பதைப் பற்றி அறிந்துகொள்ளலாம்.

அதாவது, பிபனோசி வரிசையின் முதல் இரண்டு எண்கள் \(0\) மற்றும் \(1\). எனவே, மூன்றாவது எண் \( 0 + 1 = 1\).

 

மேலும், நான்காவது எண் \( 1 + 1 = 2\) ஆகும்.

 

எனவே, பிபனோசி எண் தொடரின் பொதுவடிவத்தை \(F(n)= F(n–1) + F(n–2)\) என எழுதலாம்.

 

இங்கு, \(F(n)\) ஆனது \(n\)வது உறுப்பு.

 

\( n = 5\) எனில்,

 

\(F(5) = F(5–1) + F(5–2)\)

 

\(F(5) = F(4) + F(3)\)

 

\(F(5) = 2 + 3 = 5\).

 

எனவே, மேற்கண்ட பொது வடிவம் மூலம் பிபனோசி எண் தொடர் எண்களை அறியலாம்.