PDF chapter test TRY NOW
நாம் ஏற்கனவே பொது காரணி, மீப்பெரு பொது காரணி மற்றும் மீச்சிறு பொது மடங்கு பற்றி முந்தைய வகுப்புகளில் படித்துள்ளோம்.
பொது காரணி:
இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களுக்கான காரணிகளைக் கண்டறியும் போது, எண்களுக்கு இடையில் ஏதேனும் காரணிகள் பொதுவாக இருந்தால், அவை பொதுவான காரணிகள் எனப்படும்.
Example:
\(15\), \(45\), மற்றும் \(50\) இன் பொது காரணி காண்க:
\(15\) இன் காரணிகள் \(=1,3,5,15\)
\(45\) இன் காரணிகள் \(=1,3,5,9,15,45\)
\(50\) இன் காரணிகள் \(=1,2,5,10,25,50\)
எனவே, \(15\), \(45\), மற்றும் \(50\) இன் பொதுவான காரணிகள் \(1\) மற்றும் \(5\).
மீப்பெரு பொது காரணி:
பொதுவான காரணிகளில் அதிக மதிப்பு கொண்ட காரணி மீப்பெரு பொது காரணி(மீ.பொ.கா) ஆகும். இது மீப்பெரு பொது வகுத்தி(மீ.பொ.வ) எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.
20 மற்றும் 15 இன் மீ.பொ.கா காண்க.
20 இன் காரணிகள் \(=\) \(1\), \(2\), \(4\), \(5\), \(10\), \(20\)
15 இன் காரணிகள் \(=\) \(1\), \(3\), \(5\), \(15\).
20 மற்றும் 15 இன் பொது காரணிகள் \(5\).
எனவே, மீ.பொ.கா \(5\) ஆகும்.
மீ.பொ.கா காணும் வழிகள்::
இரண்டு முறைகளில் மீ.பொ.கா காணலாம்.
1. தொடர் கழித்தல் முறை
2. தொடர் வகுத்தல் முறை
தொடர் கழித்தல் முறை:
கீழ்காணும் படிகள் மூலம் தொடர் கழித்தல் முறையில் மீ.பொ.கா காணலாம்.
படி 1: இம்முறையில் \(m\) மற்றும் \(n\) என இரண்டு எண்களை எடுத்துக்கொண்டோமானால், \(m\) மற்றும் \(n\)
என்ற இரண்டு எண்களும் சமமாகும் வரை தொடர்ந்து கழித்தலைச் செய்தல் வேண்டும்.
படி 2: \(m >n\) ஆக இருந்தால், \(m = n\) ஆகும் வரை \(m - n\)ஐ தொடரவும் அல்லது. \(m < n\) ஆக இருந்தால்,
\(m = n\) ஆகும் வரை \(n - m\) ஐ தொடரவும்.
Example:
144 மற்றும் 120 இன் மீ.பொ.கா காண்க.
படி 1: \(m =\) 144 மற்றும் \(n =\)120 என்க.
இங்கு, \(m > n\).
படி 2: எனவே, \(n\) ஐ \(m\) லிருந்து கழிக்கவும்.
\(=\) 24
செயல்முறையைத் தொடர்ச்சியாக செய்ய கிடைப்பது,
\(=\) 96
\(=\) 72
\(=\) 48
\(=\) 24
\(=\) 0
எனவே, 144 மற்றும் 120 இன் மீ.பொ.கா 24.
Register for free to see more content