PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoகன முற்றொருமைகள் பயன்படுத்தி சில கனக் கோவைகளைக் விரிவுபடுத்துவோம்.
1. (2x+3y)^3
கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துவோம், (a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
(2x+3y)^3ஐ (a+b)^3, உடன் ஒப்பிடுகையில், எங்களிடம் a=2x மற்றும் b=3y உள்ளது.
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
(2x+3y)^3 = (2x)^3+3(2x)^2(3y)+3(2x)(3y)^2+(3y)^3
(2x+3y)^3 = 8x^3+(2\times 4\times 3)x^2y+(3\times 2\times 9)xy^2+27y^3
= 8x^3+24x^2y+54xy^2+27y^3
2. (5x-7y)^3
கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துவோம், (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.
(5x-7y)^3ஐ (a-b)^3உடன் ஒப்பிடுகையில், எங்களிடம் a=5x an db=7y உள்ளது.
சூத்திரத்தில் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றவும்.
(5x-7y)^3 = (5x)^3-3(5x)^2(7y)+3(5x)(7y)^2+(7y)^3
(5x-7y)^3 = 125x^3-(3\times 25\times 7)x^2y+(3\times 5 \times 49)xy^2+343y^3
(5x-7y)^3 = 125x^3-525x^2y+735xy^2+343y^3
3. (4y+5)(4y+3)(4y-7)
கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துவோம், (x+a)(x+b)(x+c) = x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc
(4y+5)(4y+3)(4y-7)ஐ (x+a)(x+b)(x+c),உடன் ஒப்பிடுகையில், எங்களிடம்x=4y, a=5, b=3 an dc=-7.
அறியப்பட்ட மதிப்புகளை மாற்றவும்.
(4y+5)(4y+3)(4y-7) = (4y)^3+(5+3-7)(4y)^2+((5\times 3) + (3\times -7) +(-7\times 5))(4y)\(+5 \times
3 \times -7)\)(4y+5)(4y+3)(4y-7) = 64y^3+16y^2+(15-21-35)(4y)-105
(4y+5)(4y+3)(4y-7) = 64y^3+16y^2-164y-105
Example:
கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்திய பின்வருவனவற்றை கணக்கிடுக.
1. கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி விரிவாக்க. (y-5)^3.
மேலே உள்ள வெளிப்பாடு (a-b)^3 வடிவத்தில் உள்ளது.
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.
சூத்திரத்தில் a=y மற்றும் b=5 ஐ மாற்றவும்.
2. கன முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி 103^3 ஐ மதிப்பிடவும்.
103^3 = (100+3)^3
மேலே உள்ள வெளிப்பாடு (a+b)^3 வடிவத்தில் உள்ளது.
(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
சூத்திரத்தில், a =100 மற்றும் b = 3 ஐ மாற்றவும்.
Register for free to see more content