PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo

4. கன முற்றொருமைகளின் திரிபுகள்

1. \((a+b)^3\)\(=\)\(a^3+3a^2b\)\(+3ab^2+b^3\) என்ற நிலையான முற்றொருமையைக் கவனியுங்கள்.

{(a + b)}^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}

RHS இன் கடைசி இரண்டு உறுப்புகளின் காரணி \(3ab\) ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

{(a + b)}^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 ab (a + b)

தேவையான \(a^3+b^3\) ஒரு பக்கத்திலும், மீதியை மறுபக்கத்திலும் வைக்கவும்.

a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 ab (a + b)

பொதுவான காரணியை \((a+b)\) வெளியே எடுத்தல்.

a^{3} + b^{3} = (a + b) [{(a + b)}^{2} - 3 ab]

a^{3} + b^{3} = (a + b) [a^{2} + 2 ab + b^{2} - 3 ab]

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - ab + b^{2})

2. நிலையான முற்றொருமை II, \((a-b)^3\)\(=\)\(a^3-3a^2b\)\(+3ab^2-b^3\)ஐக் கவனியுங்கள்.

{(a - b)}^{3} = a^{3} - b^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2}

RHS இன் கடைசி இரண்டு உறுப்புகளின் காரணி \(3ab\) ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

{(a - b)}^{3} = a^{3} - b^{3} + 3 ab (a - b)

தேவையான \(a^3-b^3\) ஐ ஒரு பக்கத்திலும் மீதமுள்ளதை மறுபக்கத்திலும் வைக்கவும்.

a^{3} - b^{3} = {(a - b)}^{3} + 3 ab (a - b)

பொதுவான காரணியை \((a−b)\) வெளியே எடுத்துக்கொள்வது.

a^{3} - b^{3} = (a - b) [{(a - b)}^{2} + 3 ab]

a^{3} - b^{3} = (a - b) [a^{2} - 2 ab + b^{2} + 3 ab]

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

Did you find an error?