1. கண வித்தியாசத்திற்கான டி மார்கன் விதிகள்

1. $A$ $=$ $\{-5$, $-4$, $-1$, $0$, $1$, $2\}$, $B$ $=$ $\{-1$, $0$, $1$, $3$, $4\}$ மற்றும் $C$ $=$ $\{-3$, $-1$, $1$, $4$, $5\}$ எனில் $A - (B \cup C)$ $=$ $(A-B) \cap (A-C)$ என நிரூபிக்க  .

 

$A - (B \cup C)$

 

$B \cup C$ $=$ $\{-1$, $0$, $1$, $3$, $4\}$ $\cup$ $\{-3$, $-1$, $1$, $4$, $5\}$

 

$B \cup C$ $=$ $\{-3$, $-1$, $0$, $1$, $3$, $4$, $5\}$

 

$A - (B \cup C)$ $=$ $\{-5$, $-4$, $-1$, $0$, $1$, $2\}$ $-$ $\{-3$, $-1$, $0$, $1$, $3$, $4$, $5\}$

 

$A - (B \cup C)$ $=$ $\{-5$, $-4$, $2\}$ - - - - - (I)

 

$(A-B) \cap (A-C)$

 

$A-B$ $=$ $\{-5$, $-4$, $-1$, $0$, $1$, $2\}$ $-$ $\{-1$, $0$, $1$, $3$, $4\}$

 

$A-B$ $=$ $\{-5$, $-4$, $2\}$

 

$A-C$ $=$ $\{-5$, $-4$, $-1$, $0$, $1$, $2\}$ $-$ $\{-3$, $-1$, $1$, $4$, $5\}$

 

$A-C$ $=$ $\{-5$, $-4$, $0$, $2\}$

 

$(A-B) \cap (A-C)$ $=$ $\{-5$, $-4$, $2\}$ $\cap$ $\{-5$, $-4$, $0$, $2\}$

 

$(A-B) \cap (A-C)$ $=$ $\{-5$, $-4$, $2\}$ - - - - - (II)

 

(I) மற்றும் (II),இல் இருந்து :

 

$A - (B \cup C)$ $=$ $(A-B) \cap (A-C)$.

 

 நிரூபிக்கப்பட்டது .