PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoமீதித் தேற்றம்: p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 1 ஐ விடப் பெரியதாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்து, அதை (x-a) என்ற நேரியக் கோவையால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி p(a) ஆகும். இங்கு a ஒரு மெய்யெண்.
இந்தத் தேற்றத்தின் படி p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x-a)- ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதி p(a) ஆகும்.
p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x-a) ஆல் வகுக்க மீதி p(a)=0 எனில், (x-a) என்பது p(x) இன் காரணியாகும்.
Example:
1. p(x)=x^{2} + 3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 2-ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியைக் காண்க.
கொடுக்கப்பட்டது:
p(x) = x^{2} + 3x + 2.
தீர்வு:
p(x)=x^{2} + 3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 2-ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியைக் காண,
x + 2=0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் காண வேண்டும்.
x + 2=0-ன் பூச்சியம் காணல்:
x + 2-ன் பூச்சியம் காண x + 2=0 என்றவாறு எழுதவும்
x + 2 = 0
x = -2
p(-2)-ன் மதிப்புக் காணல்:
x = -2 என p(x)-ல் பிரதியிட,
p(-2) = (-2)^{2} + 3(-2) + 2
= 4 - 6 + 2
= 0
ஆகவே, p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 2-ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதி = 0
2. p(x)=x^{2} + 3x - 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 1 ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியைக் காண்க.
கொடுக்கப்பட்டது:
p(x) = x^{2} + 3x - 2.
தீர்வு:
p(x)=x^{2} + 3x - 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 1 ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதியைக் காண,
x + 1 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் காண வேண்டும்.
x + 1-ன் பூச்சியம் காணல்:
x + 1-ன் பூச்சியம் காண x + 1=0 என்றவாறு எழுதவும்,
x + 1 = 0
x = -1
p(-1)-ன் மதிப்புக் காணல்:
x = -1 என p(x)-ல் பிரதியிட,
p(-1) = (-1)^{2} + 3(-1) - 2
= 1 - 3 - 2
= -4
ஆகவே, p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை x + 1-ஆல் வகுக்கும்போது கிடைக்கும் மீதி = -4
Important!
எ.கா: 1-ல் p(x) = 0 எனவே, x + 2 என்பது x^{2} + 3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் காரணி ஆகும்.
எ.கா: 2-ல் p(x)-ன் மதிப்பு பூச்சியம் அல்ல. எனவே, x + 1 என்பது x^{2} + 3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் காரணி அல்ல.
Register for free to see more content