PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoஒரு முக்கோணத்தில் \(3\) நடுக்கோடுகள் இருப்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம்.
அனைத்து \(3\) நடுக்கோடுகளும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி ஒரு நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
பின்வரும் படத்தை கவனிப்போம்:
புள்ளிகள் \(A\), \(B\) மற்றும் \(C\) என்பன முறையே \((x_1\), \(y_1)\), \((x_2\), \(y_2)\) மற்றும் \((x_3\), \(y_3)\) என்க.
புள்ளி \(G(x\), \(y)\) என்பது \(3\) நடுக்கோடுகளும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி என்க.
இங்கு, \(G\) என்பது நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
புள்ளி \(G(x\), \(y)\) நடுக்கோடுகளை \(2 : 1\) என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாக பிரிக்கிறது என்க.
நடுக்கோடு \(AD\) ஐ எடுதுக்கொள்வோம்.
புள்ளி \(G\)ஐ காண்க, \(D\) இன் மதிப்பு நாம் அறிந்ததே அதாவது \(BC\) இன் நடுப்புள்ளி ஆகும்.
\(D\) இன் மதிப்பை அறிய, நாம் நடுப்புள்ளி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
\(\text{நடுப்புள்ளி} =\) \((\frac{x_1 + x_2}{2}\), \(\frac{y_1 + y_2}{2})\)
\(BC\)க்கான நடுப்புள்ளி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும்போது, நமக்குக் கிடைக்கும்:
\(BC \text{இன் நடுப்புள்ளி}= D =\) \((\frac{x_2 + x_3}{2}\), \(\frac{y_2 + y_3}{2})\)
புள்ளி \(G\) நடுக்கோடு \(AD\) ஐ \(2 : 1\) என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் என்பதையும் நாம் அறிவோம். எனவே, \(G\) மதிப்பைக் கண்டறிய பிரிவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
\(P(x\), \(y) =\) \((\frac{mx_2 + nx_1}{m + n}\), \(\frac{my_2 + ny_1}{m + n})\)
\(A(x_1\), \(y_1)\), மற்றும் \(D\)\((\frac{x_2 + x_3}{2}\), \(\frac{y_2 + y_3}{2})\) க்கான பிரிவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தும்போது நாம் பெறுவது:
\(G(x\), \(y) =\) \((\frac{2(\frac{x_2 + x_3}{2}) + x_1}{2 + 1}\), \(\frac{2(\frac{y_2 + y_3}{2}) + y_1}{2 + 1})\)
[குறிப்பு: \(m\) மற்றும் \(n\) மதிப்புகளை முறையே \(2\) மற்றும் \(1\) என எடுதுக்கொள்வோம், புள்ளி \(G\) நடுக்கோடு \(AD\) ஐ \(2 : 1\) என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும்.]
\(G(x\), \(y) =\) \((\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\), \(\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})\)
இதுவே, நடுக்கோட்டு மையம் சூத்திரம் ஆகும்.
Register for free to see more content