PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo
முக்கோணவியலின் விகிதங்களை பயன்படுத்தி \(\sin\), \(\cos\) மற்றும் \(\tan\) அவற்றின் தலைகீழிகளை பற்றி காண்போம்.
விகிதங்களின் தலைகீழிகள்:
\(\theta\) வை மையமாக கொண்ட செங்கோண முக்கோணத்தை காண்போம்.
 
Untitled.png
 
மூன்று அடிப்படை விகிதங்கள்:
 
  • Sine
  • Cosine
  • Tangent
 
முக்கோணவியலின் தலைகீழிகள்.
 
கோணங்களின்  பெயர்கள்
Sine
Cosine
Tangent
கோணங்களின் சுருக்கிய வடிவம்
\(\sin\)
\(\cos\)
\(\tan\)
விகிதம்
\(\sin \theta\) \(=\) \(\frac{\text{எதிர்ப்பக்கம்}}{\text{கர்ணம்}}\)
\(\cos \theta\) \(=\) \(\frac{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}{\text{கர்ணம்}}\)
\(\tan \theta\) \(=\) \(\frac{\text{எதிர்பக்கம்}}{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}\)
கோணங்களின் தலைகீழிகள்
Cosecant
Secant
Cotangent
தலைகீழிகளின் சுருக்கிய வடிவம்
\(\text{cosec}\)
\(\sec\)
\(\cot\)
ஒப்புமை அளவீடுகள்
Untitled 1.png
Untitled 2.png
Untitled 3.png
தொடர்பு
\(\text{cosec}\,\theta\) \(=\) \(\frac{\text{கர்ணம்}}{\text{எதிர்பக்கம்}}\)
\(\sec \theta\) \(=\) \(\frac{\text{கர்ணம்}}{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}\)
\(\cot \theta\) \(=\) \(\frac{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}{\text{Oppos}}\)
அடிப்படை விகிதங்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு
\(\text{cosec}\,\theta\) \(=\) \(\frac{1}{\sin \theta}\)
 
அல்லது
 
\(\sin \theta\) \(=\) \(\frac{1}{\text{cosec}\,\theta}\)
\(\sec \theta\) \(=\) \(\frac{1}{\cos \theta}\)
 
அல்லது
 
\(\cos \theta\) \(=\) \(\frac{1}{\sec \theta}\)
\(\cot \theta\) \(=\) \(\frac{1}{\tan \theta}\)
 
அல்லது
 
\(\tan \theta\) \(=\) \(\frac{1}{\cot \theta}\)
 
மேற்கண்ட விகிதங்களிலிருந்து கீழ்க்காணும் விகிதத் தொடர்புகளை நாம் அறியலாம்..
 
  • தொடர்பு \(1\):
\(\text{cosec}\,\theta \times \sin \theta\) \(=\) \(\text{cosec}\,\theta \times \frac{1}{\text{cosec}\,\theta}\)
 
\(=\) \(1\)
 
எனவே, \(\text{cosec}\,\theta \cdot \sin  \theta= 1\).
  • தொடர்பு \(2\):
\(\sec \theta \times \cos \theta\) \(=\) \(\sec \theta \times \frac{1}{\sec \theta}\)
 
\(=\) \(1\)
 
எனவே, \(\sec \theta \cdot \cos \theta = 1\).
  • தொடர்பு  \(3\):
\(\cot \theta \times \tan \theta\) \(=\) \(\cot \theta \times \frac{1}{\cot \theta}\)
 
\(=\) \(1\)
 
எனவே, \(\cot \theta \cdot \tan \theta = 1\).