Area of an equilateral triangle — lesson. Mathematics State Board, Class 9.

PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo

Area of an equilateral triangle using Heron's formula:

$AB$

$=$

$BC$

$=$

$CA$

$=$

$a$

That is,

$a$

$=$

$b$

$=$

$c$

$s = \frac{a + b + c}{2}$

$s$

$=$

$\frac{a + a + a}{2}$

$=$

$\frac{3 a}{2}$

Area of a triangle

$=$

$\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$

$=$

$\sqrt{\frac{3 a}{2} (\frac{3 a}{2} - a) (\frac{3 a}{2} - a) (\frac{3 a}{2} - a)}$

$=$

$\sqrt{\frac{3 a}{2} (\frac{3 a - 2 a}{2}) (\frac{3 a - 2 a}{2}) (\frac{3 a - 2 a}{2})}$

$=$

$\sqrt{\frac{3 a}{2} (\frac{a}{2}) (\frac{a}{2}) (\frac{a}{2})}$

$=$

$\sqrt{3 \times {(\frac{a}{2})}^{2} \times {(\frac{a}{2})}^{2}}$

$=$

$\frac{a}{2} \times \frac{a}{2} \sqrt{3}$

$=$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

Therefore, the area of an equilateral triangle

$=$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ sq. units.

Example:

Calculate the area of an equilateral triangle of side

$4 \ cm$ .

$a$

$=$

$b$

$=$

$c$

$=$

$4 \ cm$

Area of an equilateral triangle

$=$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

$=$

$\frac{\sqrt{3}}{4} \times (4^{2})$

$=$

$\frac{\sqrt{3}}{4} \times 16$

$=$

$\sqrt{3} \times 4$

$=$

$1.73 \times 4$ [Since

$\sqrt{3} = 1.73$ ]

$=$

$6.92$

Therefore, the area of an equilateral triangle

$=$

$6.92 \ cm^2$ .

Previous theory

Exit to the topic

Next exercise

Send feedback

Did you find an error?

Send it to us!

4. Area of an equilateral triangle

Theory: