7. மூன்றாவது இயக்கச் சமன்பாடு

 

‘$D$’ என்ற தொடக்கப் புள்ளியிலிருந்து ‘$u$’ என்ற திசை வேகத்துடன் இயங்கும் ஒரு பொருளின் திசைவேகம் தொடர்ச்சியாக அதிகரித்து ‘$t$’ காலத்திற்குப் பின் ‘$B$’ என்ற புள்ளியை அப்பொருள் அடைகிறது.

 

 

$DOEB$ என்பது சரிவகத்தை குறிக்கிறது.

 

$s$ $=$ $\text {சரிவகம் DOEB யின் பரப்பளவு}$ 

 

$s$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\times$ $\text{இணைப் பக்க நீளங்களின் கூடுதல்}$ $\times$ $\text{இணைப் பக்கங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு}$

 

$s$ $=$ $\frac{1}{2}\times (u + v) \times t$ ------------------------ ($1$)

 

ஆனால்,

 

$\text{முடுக்கம் (a)}$ $=$ $\frac{(v-u)}{t}$ அல்லது $t$ $=$  $\frac{(v-u)}{a}$ ___________($2$)

 

எனவே,

 

சமன்பாடு $1$ ல்  சமன்பாடு $2$ ன் மதிப்பை பிரதியிடவும்,

 

$s$ $=$  $\frac{1}{2}\times (v+u)\times \frac{(v-u)}{a}$

 

$s$ $=$ $\frac{(v+u)\times (v-u)}{2a}$

 

$2as$ $=$ $(v+u)\times (v-u)$

 

இங்கு,  

 

 

எனவே,

 

$2as$ $=$  $v^2-u^2$

 

$v^2=u^2+2\mathit{as}$ ___________ ($3$)

 

இது மூன்றாம் இயக்கச் சமன்பாடு ஆகும்.