7. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினாக்கள் I

$A =$ என்பது $8$-ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், $B =$B என்பது $8$ -ஐ விடக் குறைவான பகா எண்களின் கணம் மற்றும் $C =$ என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில், கீழ்கண்டவற்றைச் சரிபார்க்க.

 

(i) $(A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)$

 

(ii) $A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)$

 

விடை:

 

(i) தீர்க்க:

 

$(A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)$

 

விளக்கம்:

 

$A \cap B =$ $\left\{i,i,i,i\right\}$

 

$(A \cap B) \times C = \{$ $\}$

 

$A \times C = \{$ $\}$

 

$B \times C =\{$ $\}$

 

$(A \times C) \cap (B \times C) = \{$ \}\)

 

ஆகயால் , $(A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)$

 

இது நிரூபிக்கப்பட்டது.

 

[குறிப்பு: வரிசை சோடியில் உள்ள முதல் மற்றும் இரண்டாம் ஆயத்தொலைகளை ஏறு வரிசையில் பதிவிடுக.]

 

(ii) தீர்க்க:

 

$A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)$

 

விளக்கம்:

 

$B - C =$ $\left\{i,i,i\right\}$

 

$A \times (B - C) = \{$ $\}$

 

$A \times B = \{$ $\}$

 

$A \times C =\{$ $\}$

 

$(A \times B) - (A \times C) =\{$ $\}$

 

ஆகயால், $A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)$

 

இது நிரூபிக்கப்பட்டது.

 

[குறிப்பு: வரிசை சோடியில் உள்ள முதல் மற்றும் இரண்டாம் ஆயத்தொலைகளை ஏறு வரிசையில் பதிவிடுக.]