7. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினாக்கள் I

\(A =\) என்பது \(8\)-ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், \(B =\)B என்பது \(8\) -ஐ விடக் குறைவான பகா எண்களின் கணம் மற்றும் \(C =\) என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில், கீழ்கண்டவற்றைச் சரிபார்க்க.

 

(i) \((A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)\)

 

(ii) \(A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)\)

 

விடை:

 

(i) தீர்க்க:

 

\((A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)\)

 

விளக்கம்:

 

\(A \cap B =\) $\left\{i,i,i,i\right\}$

 

\((A \cap B) \times C = \{\) \(\}\)

 

\(A \times C = \{\) \(\}\)

 

\(B \times C =\{\) \(\}\)

 

\((A \times C) \cap (B \times C) = \{\) \}\)

 

ஆகயால் , \((A \cap B) \times C = (A \times C) \cap (B \times C)\)

 

இது நிரூபிக்கப்பட்டது.

 

[குறிப்பு: வரிசை சோடியில் உள்ள முதல் மற்றும் இரண்டாம் ஆயத்தொலைகளை ஏறு வரிசையில் பதிவிடுக.]

 

(ii) தீர்க்க:

 

\(A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)\)

 

விளக்கம்:

 

\(B - C =\) $\left\{i,i,i\right\}$

 

\(A \times (B - C) = \{\) \(\}\)

 

\(A \times B = \{\) \(\}\)

 

\(A \times C =\{\) \(\}\)

 

\((A \times B) - (A \times C) =\{\) \(\}\)

 

ஆகயால், \(A \times (B - C) = (A \times B) - (A \times C)\)

 

இது நிரூபிக்கப்பட்டது.

 

[குறிப்பு: வரிசை சோடியில் உள்ள முதல் மற்றும் இரண்டாம் ஆயத்தொலைகளை ஏறு வரிசையில் பதிவிடுக.]