PDF chapter test TRY NOW
மூன்று மற்றும் நான்கு அடுத்தடுத்த எண்கள்:
அடுத்தடுத்த எண்கள் கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைவதைப் பற்றி பார்க்கலாம்.
அடுத்தடுத்த மூன்று எண்கள் கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்தால் அவை, \(a - d\), \(a\) மற்றும் \(a + d\) என்று அமையும். இங்கு, பொது வித்தியாசம் \(d\)
Example:
ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்த மூன்று அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் \(24\) மற்றும் அதன் பொது வித்தியாசம் \(4\) எனில் கூட்டுத் தொடர் வரிசையைக் காண்க.
கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் மூன்று அடுத்தடுத்த எண்கள் \(24\).
பொது வித்தியாசம் \( d = 4\).
(a - d\), \(a\), \(a + d\) என்பன கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் மூன்று அடுத்தடுத்த எண்கள் என்க.
எனவே, \(a - d + a + a + d = 24\)
\( 3a = 24\)
\(a = 8\)
அதாவது, \(8 - 4\), \(8\), \(8 + 4\).
எனவே, தேவையான கூட்டுத் தொடர் வரிசை \(4, 8, 12, ...\)
நான்கு அடுத்தடுத்த எண்கள் கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்தால் அவை,\(a - 3d\), \(a - d\), \(a + d\) and \(a + 3d\). இங்கு, பொது வித்தியாசம் \(2d\).
Example:
ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்த நான்கு அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் \(96\), மற்றும் பொது வித்தியாசம் \(6\) எனில் கூட்டுத் தொடர் வரிசையைக் காண்க.
கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் நான்கு அடுத்தடுத்த உறுப்புகளின் கூடுதல் \(96\).
பொது வித்தியாசம் \(2d = 12\)
\(d = 6\).
கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமைந்த நான்கு அடுத்தடுத்த உறுப்புகளை \(a - 3d\), \(a - d\), \(a + d\) மற்றும் \(a + 3d\) என்க.
கூடுதல்\(=\) \(a - 3d + a - d + a + d + a + 3d = 96\)
\(4a = 96\)
\(a = 24\)
\(a\) மற்றும் \(d\) இன் மதிப்புகளை \(a - 3d\), \(a - d\), \(a + d\) மற்றும் \(a + 3d\) இல் பிரதியிட,
\(24 - 3(6)\), \(24 - 6\), \(24 + 6\) மற்றும் \(24 + 3(6)\)
எனவே, தேவையான் கூட்டுத் தொடர் வரிசை \(6, 18, 30, 42, ...\)
Register for free to see more content