9. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினாக்கள் IV

1. தீர்க்க $\frac{1}{3}(x + y - 5) = y - z = 2x - 11 = 9 - (x + 2z)$.

 

விடை:

 

சமன்பாடுகளின் தீர்வு {2,6,1}{6,2,1}{1,2,6}.

 

(குறிப்பு: பதிலைத் $\{x,y,z\}$ என்ற வடிவத்தில் தேர்ந்தெடுக்கவும்)

 

2. ஒரு பள்ளியில் நூற்றைம்பது மாணவர்கள் சேர்க்கப்படுகின்றனர். அவை மூன்று பிரிவுகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன $A$, $B$ மற்றும் $C$. $6$ மாணவர்களை $A$ பிரிவில் இருந்து $C$ பிரிவுக்கு மாற்றினால், பிரிவுகளில் சம எண்ணிக்கையிலான மாணவர்கள் இருப்பார்கள். $C$ பிரிவு மாணவர்களின் எண்ணிக்கையில் $4$ மடங்கானது $A$ மற்றும் $B$ பிரிவில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருந்தால், மூன்று பிரிவுகளில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

  

விடை:

 

பிரிவு $A$ இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

பிரிவு $B$ இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

பிரிவு $C$ இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

3. மூன்று இலக்க எண்ணில், பத்து மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான இலக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாறும்போது, ​​புதிய எண் அசல் எண்ணை விட மூன்று மடங்கு அதிகமாகும். எண்ணுடன் $198$ சேர்க்கப்பட்டால், இலக்கங்கள் தலைகீழாக மாறும். பத்து இலக்கமானது நூற்றுக்கணக்கான இலக்கத்தை இருமடங்காக மீறுகிறது. முதன்மையான எண்ணைக் காண்க.

 

விடை:

 

முதன்மையான எண் .