9. ஐந்து மதிப்பெண் பயிற்சி வினாக்கள் IV

1. தீர்க்க \(\frac{1}{3}(x + y - 5) = y - z = 2x - 11 = 9 - (x + 2z)\).

 

விடை:

 

சமன்பாடுகளின் தீர்வு {2,6,1}{6,2,1}{1,2,6}.

 

(குறிப்பு: பதிலைத் \(\{x,y,z\}\) என்ற வடிவத்தில் தேர்ந்தெடுக்கவும்)

 

2. ஒரு பள்ளியில் நூற்றைம்பது மாணவர்கள் சேர்க்கப்படுகின்றனர். அவை மூன்று பிரிவுகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன \(A\), \(B\) மற்றும் \(C\). \(6\) மாணவர்களை \(A\) பிரிவில் இருந்து \(C\) பிரிவுக்கு மாற்றினால், பிரிவுகளில் சம எண்ணிக்கையிலான மாணவர்கள் இருப்பார்கள். \(C\) பிரிவு மாணவர்களின் எண்ணிக்கையில் \(4\) மடங்கானது \(A\) மற்றும் \(B\) பிரிவில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருந்தால், மூன்று பிரிவுகளில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

  

விடை:

 

பிரிவு \(A\) இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

பிரிவு \(B\) இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

பிரிவு \(C\) இல் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை .

 

3. மூன்று இலக்க எண்ணில், பத்து மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான இலக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாறும்போது, ​​புதிய எண் அசல் எண்ணை விட மூன்று மடங்கு அதிகமாகும். எண்ணுடன் \(198\) சேர்க்கப்பட்டால், இலக்கங்கள் தலைகீழாக மாறும். பத்து இலக்கமானது நூற்றுக்கணக்கான இலக்கத்தை இருமடங்காக மீறுகிறது. முதன்மையான எண்ணைக் காண்க.

 

விடை:

 

முதன்மையான எண் .