6. உத்தேசங்களால் கூட்டல் கழித்தல்

1. உத்தேச மதிப்பு (கூட்டல்): $2567 + 4128$

$2567$ மற்றும் $4128$ ஆகிய இரண்டு எண்களும் ஆயிரக்கணக்கில் இருப்பதால், இரண்டையும் நாம் அருகில் உள்ள $1000$க்கு முழுமையாக்கலாம்.

$2567$ இன் அருகிலுள்ள $1000′$கள் $3000$ ஆகும், ஏனெனில் நூறுகள் இடத்தில் $5$ உள்ளது. அதாவது ஆயிரங்கள் இடத்தில் உள்ள $2$ உடன் $1$ ஐக்  கூட்ட வேண்டும்.

$4128$ இன் அருகிலுள்ள $1000′$கள் $4000$ ஆகும், ஏனெனில் நூறுகள் இடத்தில்  $1(<5)$ உள்ளது. அதனால், ஆயிரங்கள் இடத்தில் உள்ள $4$ இல் $1$ ஐக்  கழிக்க வேண்டும்.

இவ்வாறு, மதிப்பிடப்பட்ட தொகை $3000+4000 = 7000$ ஆகிவிடும்.

2. உத்தேச மதிப்பு (கழித்தல்): $8732 − 267$

இங்கே எண்ணில் ஒன்று ஆயிரங்களில் உள்ளது மற்றொன்று நூறுகளில் உள்ளது.

இரண்டையும் $1000$ களுக்கு முழுமை செய்து விடுவோம்.

$8732$ இன் அருகிலுள்ள ஆயிரம் $9000$ ஆகும், ஏனெனில் எண் $7(>5)$ நூறுகளின் இடத்தில் உள்ளது.

மற்றொரு எண்ணான $267$ இல், நூறுகளின் இடத்தில் $2$ இருப்பதால், $267$ இன் அருகிலுள்ள $1000′$கள் $0$ ஆகும்.

இவ்வாறு, மதிப்பிடப்பட்ட தொகை $9000 − 0 = 9000$ ஆகிவிடும்.

இதனை, உண்மையான வேறுபாடு $8732 − 267 = 8465$ உடன் சரிபார்ப்போம்.

இங்கு, ஆயிரங்களுக்கு முழுமைபடுத்தபட்ட  உத்தேச மதிப்பீடு சரியாக இல்லை.

$8732$ மற்றும் $267$ இரண்டையும் அருகில் உள்ள நூறுகளுக்கு மாற்றுவோம்.

$8732$ இல் நூறுகள் இடத்தில் $7$ இருப்பதால் $8732$ இன் அருகிலுள்ள $100′$கள் $8700$ ஆகும்.(பத்துகள் இடத்தில் $3<5)$

$267$ இன் அருகிலுள்ள $100′$கள் $300$ ஆகும், ஏனெனில் $6 (>5)$ பத்து இடத்தில் உள்ளது.

இவ்வாறு, மதிப்பிடப்பட்ட தொகை $8700−300 = 8400$ ஆக மாறும். இங்கு, மதிப்பிடப்பட்ட வேறுபாடு உண்மையான வேறுபாட்டிற்கு அருகில் உள்ளது.

இப்படித்தான் நாம் அருகிலுள்ள உத்தேச மதிப்பீட்டைச் சரிசெய்ய வேண்டும். இது கணக்கின் தேவையைப் பொறுத்து மாறுபடும்.