PDF chapter test TRY NOW

7. வர்க்க மூலத்தை விதிகள் படி கண்டறிதல்

நேர்மறை எண்கள் \(a\) மற்றும் \(b\):

\sqrt{ab} = \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

Example:

1. விடையளி:

\sqrt{81 \times 36}

விடை:

காண வேண்டியது:

\sqrt{81 \times 36}

வர்க்க மூலத்தில் பெருக்கல் முறையை பயன்படுத்தவும்:

\sqrt{ab} = \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}

\sqrt{81 \times 36} = \sqrt{81} \times \sqrt{36}

= \sqrt{9^{2}} \times \sqrt{6^{2}}

= 9 \times 6

(வர்க்கம் மற்றும் வர்க்க மூலத்தை அடித்துக் கொள்ளலாம்.)

\(=\) \(54\)

இதனுடைய விடை

\sqrt{81 \times 36}

\(=\) \(54\).

2. சுருக்குக:

\sqrt{\frac{48}{75}}

விடை:

காண வேண்டியது:

\sqrt{\frac{48}{75}} = \sqrt{\frac{16 \times 3}{25 \times 3}}

இப்பொழுது ஒன்றாக உள்ள எண் \(3\) ஐ அடிக்க வேண்டும்.

\sqrt{\frac{48}{75}} = \sqrt{\frac{16}{25}}

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

, \(b \ne 0\) என்ற விதிப்படி,

\sqrt{\frac{48}{75}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}

\sqrt{\frac{48}{75}} = \frac{4}{5}

எனவே ,

\sqrt{\frac{48}{75}}

வுடைய விடை

\frac{4}{5}

ஆகும்.

3. எண்

\sqrt{10.24}

விற்கு பங்கு விதி முறைப்படி விடையை கண்டுப்பிடிக்கவேண்டும்.

விடை:

\sqrt{10.24}

\(=\)

\sqrt{\frac{1024}{100}}

என எழுதலாம்.

பங்கு விதியை பயன்படுத்தவும்

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

, \(b \ne 0\).

\sqrt{10.24}

= \frac{\sqrt{1024}}{\sqrt{100}}

= \frac{\sqrt{32^{2}}}{\sqrt{10^{2}}}

= \frac{32}{10}

\(=\) \(3.2\)

இதுவே,

\sqrt{10.24}

\(=\) \(3.2\).

வர்க்க எண்ணின் பெருக்கல் முறை:

நாம் ஒரு வர்க்க மூல எண்ணை அதே வர்க்க மூல எண்ணோடு பெருக்கினால் நமக்கு அதே எண் கிடைக்கும் அதுவும் வர்க்க மூலம் அல்லாமல்.

\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

Example:

\(\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\), \(\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\)

Did you find an error?