PDF chapter test TRY NOW
A = \{20, 25, 26, 30, 31, 33, 35\}, B = \{25, 30, 32, 34, 35, 36\} மற்றும் C = \{15, 26, 30, 32, 33, 35\}.
(i) மூன்று கணங்களில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
(ii) கணம் A மற்றும் Bஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
(iii) கணம் B மற்றும் Cஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
(iv) கணம் A மற்றும் Cஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
(v) மூன்று கணங்களில் பொதுவாக உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க .
விடை :
A = \{20, 25, 26, 30, 31, 33, 35\}
கணம் Aஇல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை A = n(A) = 7
B = \{25, 30, 32, 34, 35, 36\}
கணம் Bஇல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை B = n(B) = 6
C = \{15, 26, 30, 32, 33, 35\}
கணம் Cஇல் உள்ள உறுப்புகள் எண்ணிக்கை C = n(C) = 6
(i) மூன்று கணங்களில் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள் :
A \cap B \cap C = \{30, 35\}
n(A \cap B \cap C) = 2
(ii) கணம் A மற்றும் Bஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள்:
A \cap B = \{25, 30, 35\}
n(A \cap B) = 3
(iii) கணம் B மற்றும் Cஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள் :
B \cap C = \{30, 32, 35\}
n(B \cap C) = 3
(iv)கணம் A மற்றும் Cஇல் மட்டும் உள்ள உறுப்புகள்:
A \cap C = \{26, 30, 33, 35\}
n(A \cap C) = 4
(v) மூன்று கணங்களில் பொதுவாக உள்ள உறுப்புகள் :
n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)
n(A \cup B \cup C) = 7 + 6 + 6 - 3 - 3 - 4 + 2
n(A \cup B \cup C) = 11
Important!
A மற்றும் B என்பன ஒரு முடிவுறு கணம் , எனில்:
1. n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
2. n(A - B) = n(A) - n(A \cap B)
3. n(B - A) = n(B) - n(A \cap B)
4. n(A^{\prime}) = n(U) - n(A)
5. n(U) = n(A) + n(A^{\prime})
Register for free to see more content