PDF chapter test TRY NOW
முறுடுகளின் நான்கு அடிப்படை செயல்கள்:
- முறுடுகளில் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
- முறுடுகளில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்
(i) முறுடுகளில் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்: ஒத்த முறுடுகளைக் கீழ்க்காணும் விதிகளை பயன்படுத்தி கூட்டவோ அல்லது கழிக்கவோ முடியும்.
\(a \sqrt[n]{b} \pm c \sqrt[n]{b} = (a \pm c) \sqrt[n]{b}\), இங்கு \(b > 0\).
(ii) முறுடுகளில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்: ஒத்த முறுடுகளைக் கீழ்க்காணும் விதிகளை பயன்படுத்திப் பெருக்கவோ அல்லது வகுக்கவோ முடியும்.
முறுடுகளின் பெருக்கல் பண்புகள்:
1. \(\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}\)
2. \(a \sqrt[n]{b} \times c \sqrt[n]{d} = ac \sqrt[n]{bd}\) இங்கு \(b, d > 0\)
முறுடுகளின் வகுத்தல் பண்புகள்:
1. \(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\)
2. \(\frac{a \sqrt[n]{b}}{c \sqrt[n]{d}} = \frac{a}{c} \sqrt[n]{\frac{b}{d}}\) இங்கு \(b, d > 0\)
Example:
1. \(15 \sqrt{11}\) ஐ \(29 \sqrt{11}\)இலிருந்து கழிக்க.
தீர்வு :
\(29 \sqrt{11} - 15 \sqrt{11} = (29 - 15) \sqrt{11} = 14 \sqrt{11}\)
எனவே, இதன் தீர்வானது \(14 \sqrt{11}\).
2. சுருக்குக \(12 \sqrt[3]{192} - 5 \sqrt[3]{2187} + 10 \sqrt[3]{648}\).
தீர்வு:
\(12 \sqrt[3]{192} - 5 \sqrt[3]{2187} + 10 \sqrt[3]{648} = 12 \sqrt[3]{64 \times 3} - 5 \sqrt[3]{729 \times 3} + 10 \sqrt[3]{216 \times 3}\)
\(= 12 \sqrt[3]{4^3 \times 3} - 5 \sqrt[3]{9^3 \times 3} + 10 \sqrt[3]{6^3 \times 3}\)
\(= 12(4 \sqrt[3]{3}) - 5(9 \sqrt[3]{3}) + 10(6 \sqrt[3]{3})\)
\(= 48 \sqrt[3]{3} - 45 \sqrt[3]{3} + 60 \sqrt[3]{3}\)
\(= (48 - 45 + 60)\sqrt[3]{3}\)
\(= 63 \sqrt[3]{3}\)
எனவே இதன் தீர்வானது \(63 \sqrt[3]{3}\).
3. \(\sqrt{80}\) மற்றும் \(4 \sqrt{45}\) ஐப் பெருக்குக.
தீர்வு:
\(\sqrt{80} \times 4 \sqrt{45} = \sqrt{4 \times 4 \times 5} \times \sqrt{3 \times 3 \times 5}\)
\(= (4 \times \sqrt{5}) \times (3 \times \sqrt{5}\)
\(= (4 \times 3)(\sqrt{5} \times \sqrt{5})\)
\(= 12 \sqrt{25}\)
எனவே இதன் தீர்வானது \(12 \sqrt{25}\).
4. \(\sqrt[6]{2}\) என்ற முறுடை \(\sqrt[3]{4}\) ஆல் வகுக்க.
தீர்வு:
\(\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{2^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{3}}}\)
பகுதியில் உள்ள \(6\) மற்றும் \(3\)க்கு மீ.சீ.மா எடுக்க, நாம் பெறுவது:
\(= \frac{2^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{2}{6}}}\)
\(= (\frac{2}{4^2})^{\frac{1}{6}}\)
\(= (\frac{2}{4 \times 4})^{\frac{1}{6}}\)
\(= (\frac{1}{8})^{\frac{1}{6}}\)
\(= \sqrt[6]{\frac{1}{8}}\)
எனவே இதன் தீர்வானது \(\sqrt[6]{\frac{1}{8}}\).
Register for free to see more content