PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoமுறுடுகளின் நான்கு அடிப்படை செயல்கள்:
- முறுடுகளில் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
- முறுடுகளில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்
(i) முறுடுகளில் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்: ஒத்த முறுடுகளைக் கீழ்க்காணும் விதிகளை பயன்படுத்தி கூட்டவோ அல்லது கழிக்கவோ முடியும்.
a \sqrt[n]{b} \pm c \sqrt[n]{b} = (a \pm c) \sqrt[n]{b}, இங்கு b > 0.
(ii) முறுடுகளில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்: ஒத்த முறுடுகளைக் கீழ்க்காணும் விதிகளை பயன்படுத்திப் பெருக்கவோ அல்லது வகுக்கவோ முடியும்.
முறுடுகளின் பெருக்கல் பண்புகள்:
1. \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}
2. a \sqrt[n]{b} \times c \sqrt[n]{d} = ac \sqrt[n]{bd} இங்கு b, d > 0
முறுடுகளின் வகுத்தல் பண்புகள்:
1. \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}
2. \frac{a \sqrt[n]{b}}{c \sqrt[n]{d}} = \frac{a}{c} \sqrt[n]{\frac{b}{d}} இங்கு b, d > 0
Example:
1. 15 \sqrt{11} ஐ 29 \sqrt{11}இலிருந்து கழிக்க.
தீர்வு :
29 \sqrt{11} - 15 \sqrt{11} = (29 - 15) \sqrt{11} = 14 \sqrt{11}
எனவே, இதன் தீர்வானது 14 \sqrt{11}.
2. சுருக்குக 12 \sqrt[3]{192} - 5 \sqrt[3]{2187} + 10 \sqrt[3]{648}.
தீர்வு:
12 \sqrt[3]{192} - 5 \sqrt[3]{2187} + 10 \sqrt[3]{648} = 12 \sqrt[3]{64 \times 3} - 5 \sqrt[3]{729 \times 3} + 10 \sqrt[3]{216 \times 3}
= 12 \sqrt[3]{4^3 \times 3} - 5 \sqrt[3]{9^3 \times 3} + 10 \sqrt[3]{6^3 \times 3}
= 12(4 \sqrt[3]{3}) - 5(9 \sqrt[3]{3}) + 10(6 \sqrt[3]{3})
= 48 \sqrt[3]{3} - 45 \sqrt[3]{3} + 60 \sqrt[3]{3}
= (48 - 45 + 60)\sqrt[3]{3}
= 63 \sqrt[3]{3}
எனவே இதன் தீர்வானது 63 \sqrt[3]{3}.
3. \sqrt{80} மற்றும் 4 \sqrt{45} ஐப் பெருக்குக.
தீர்வு:
\sqrt{80} \times 4 \sqrt{45} = \sqrt{4 \times 4 \times 5} \times \sqrt{3 \times 3 \times 5}
= (4 \times \sqrt{5}) \times (3 \times \sqrt{5}
= (4 \times 3)(\sqrt{5} \times \sqrt{5})
= 12 \sqrt{25}
எனவே இதன் தீர்வானது 12 \sqrt{25}.
4. \sqrt[6]{2} என்ற முறுடை \sqrt[3]{4} ஆல் வகுக்க.
தீர்வு:
\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{2^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{3}}}
பகுதியில் உள்ள 6 மற்றும் 3க்கு மீ.சீ.மா எடுக்க, நாம் பெறுவது:
= \frac{2^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{2}{6}}}
= (\frac{2}{4^2})^{\frac{1}{6}}
= (\frac{2}{4 \times 4})^{\frac{1}{6}}
= (\frac{1}{8})^{\frac{1}{6}}
= \sqrt[6]{\frac{1}{8}}
எனவே இதன் தீர்வானது \sqrt[6]{\frac{1}{8}}.
Register for free to see more content