ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவை

PUMPA - SMART LEARNING

எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்

Book Free Demo

ஒரு மாறியில்( $x$ ) அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவையின் திட்ட வடிவம்:

$p(x) =$

$a_{n}x^{n}$

$a_{n-1}x^{n-1}$

$+...$

$a_{2}x^{2}$

$+$

$a_{1}x$

$+a_{0}$ என்ற வடிவில் அமைந்த இயற்கணிதக் கோவை பல்லுறுப்புக் கோவை எனபடும்.

இங்கு, x-ன் படி

$n$ மேலும்

$a_{0}$ ,

$a_{1}$ ,

$a_{2}$ , ......,

$a_{n}$ ஆகியவை மாறிலிகள் ,

$a_{n} \neq 0$ மற்றும்

$n$ ஒரு முழு எண்.

Important!

ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவையில், மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கே அந்த பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி ஆகும். மேலும், பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி ஒரு குறைவற்ற முழு எண் ஆகும்.

சதுரத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$p (x) = x^{2}$ . (இங்கு '

$x$ ' என்ற மாறி சதுரத்தின் பக்கம் ஆகும்)

சதுரத்தின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (x) = 4 x$ . (இங்கு '

$x$ ' என்ற மாறி சதுரத்தின் பக்கம் ஆகும்)

வட்டத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (r) = π r^{2}$ . (இங்கு '

$r$ ' என்ற மாறி வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்)

வட்டத்தின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (r) = 4 π r$ . (இங்கு '

$r$ ' என்ற மாறி வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்)

படி ' $3$ ' உடைய ஒரு பல்லுருப்புக் கோவையை கீழ்க்கண்டவாறு எடுத்துக் கொள்வோம்.

$x^{3} + x^{2} + 6 x + 9$ . (இங்கு '

$x$ ' என்பது மாறி ஆகும்)

Important!

மேற்கண்ட அனைத்தும் ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.

ஒன்றிற்கும் மேற்பட்ட மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைக்கான எடுத்துக்காட்டை காணலாம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$p (x, y) = xy$ . (இங்கு '

$x$ ' மற்றும் '

$y$ ' என்ற இரு மாறிகள் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் ஆகும்)

செவ்வகத்தின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (x, y) = 2 x + 2 y$ . (இங்கு '

$x$ ' மற்றும் '

$y$ ' என்ற இரு மாறிகள் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் ஆகும்)

உருளையின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (r, h) = π r^{2} h$ . (இங்கு '

$r$ ' மற்றும் '

$h$ ' என்ற இரு மாறிகள் உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)

உருளையின் சுற்றளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$q (r, h) = 4 π rh$ . (இங்கு '

$r$ ' மற்றும் '

$h$ ' என்ற இரு மாறிகள் உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)

Important!

மேற்கண்ட கோவைகள் அனைத்தும் இரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.

சரிவகத்தின் பரப்பளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$p (x, y, h) = \frac{1}{2} (x + y) \times h$ (இங்கு '

$x$ ', '

$y$ ', மற்றும் '

$h$ ' என்ற மாறிகள் சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்களின் நீளங்கள் மற்றும் உயரம் ஆகும்)

கனச்செவ்வகத்தின் கன அளவை கீழ்க்கண்டவாறு பல்லுறுப்புக் கோவையில் குறிப்பிடலாம்.

$p (x, y, z) = xyz$ . (இங்கு '

$x$ ', '

$y$ ' மற்றும் '

$z$ ' என்ற மாறிகள் கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஆகும்)

Important!

மேற்கண்ட கோவைகள் அனைத்தும் மூன்று மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.

கீழ்க்கண்ட பல்லுறுப்புக் கோவையை எடுத்துக் கொள்வோம்

$x^{3} + y^{2} + z + 2 p + 6 xyz + 9$ (இங்கு '

$x$ ', '

$y$ ', '

$z$ ' மற்றும் '

$p$ ' என்பன நான்கு மாறிகள் ஆகும்)

Important!

மேற்கண்ட கோவைகள் நான்கு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள் ஆகும்.

Previous theory

Exit to the topic

Next theory

Send feedback

Did you find an error?

Send it to us!

2. ஒரு மாறியில் அமைந்த பல்லுறுப்புக் கோவை

Theory: