PDF chapter test TRY NOW
கன முற்றொருமையின் விரிவைத் தெரிந்த முற்றொருமை மூலம் காணல்.
\((x+y)^3\) விரிவாக்கம்:
\(a = b = c = y\) என \((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\) இல் பிரதியிட கிடைப்பது,
\((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \((x+y)(x+y)(x+y)\)
\(=\) \((x+y)^{3}\)
மற்றும்
\(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\).
\(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\) \(=\) \(x^3\)\(+(y+y+y)x^2\)\(+(yy+yy+yy)x+yyy\)
\(=\) \(x^3\)\(+(3y)x^2\)\(+(y^2+y^2+y^2)x+y^3\)
\(=\) \(x^3\)\(+3yx^2\)\(+3y^2x+y^3\)
எனவே,\((x+y)^3\) \(=\) \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\).
மேற்கண்ட முற்றொருமையைக் கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
\((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\).
எனவே, .
\((x-y)^3\) இன் விரிவாக்கம்:
\(y=\)\(-y\) என்பதை \((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\) இல் பிரதியிட,
\((x+(-y))^3\) \(=\) \(x^3+3x^2(-y)+3x(-y)^2+(-y)^3\)
\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
எனவே,\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
மேற்கண்ட முற்றொருமையைக் கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
\((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\).
எனவே,
ஆகவே;
- \((x+y)^3\)\(=\)\(x^3+3x^2y\)\(+3xy^2+y^3\) அல்லது
- \((x-y)^3\) \(=\) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) அல்லது
கன முற்றொருமையின் உதாரணங்களைத் தெரிந்துக் கொள்ள இந்த இணைப்பை அழுத்தவும்.
Register for free to see more content