PDF chapter test TRY NOW
மூன்று ஈருறுப்புக் கோவையின் பெருக்கற்பலன்:
\((x+a)(x+b)(x+c)\) என்பதை எடுத்துக்கொள்வோம்.
பங்கீட்டு விதியை முதல் இரண்டு உறுப்புகளுக்கு பயன்படுத்த,
\([(x+a)(x+b)](x+c)\) \(=\) \([(x\times x)]\)\(+(x\times b)\)\(+(a\times x)\)\(+(a\times b)]\)\((x+c)\)
\(=\) \((x^2+bx+ax+ab)\)\((x+c)\)
மீண்டும் பங்கீட்டு விதியின் படி,
\((x^2+bx+ax+ab)(x+c)\)
\(=\) \((x^2\times x)\)\(+(bx\times x)\)\(+(ax\times x)\)\(+(ab\times x)\)\(+(x^2\times c)\)\(+(bx\times c)\)\(+(ax\times c)\)\(+(ab\times c)\).
\(=\) \(x^3+bx^2\)\(+ax^2+abx\)\(+cx^2+bcx\)\(+acx+abc\)
\(=\) \(x^3+ax^2\)\(+bx^2+cx^2\)\(+abx+bcx\)\(+acx+abc\)
\(=\) \(x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x+abc\)
எனவே,
தேவையான முற்றொருமை, \((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \(x^3\)\(+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x+abc\).
Example:
\((4y+5)(4y+3)(4y-7)\)
\((x+a)(x+b)(x+c)\) \(=\) \(x^3+(a+b+c)x^2\)\(+(ab+bc+ca)x\)\(+abc\) என்ற முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துவோம்.
\((4y+5)(4y+3)(4y-7)\) என்பதை \((x+a)(x+b)(x+c)\) உடன் சமப்படுத்தக் கிடைப்பது,
\(x=4y, a=5, b=3\) மற்றும் \(c=-7\).
இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட கிடைப்பது,
\((4y+5)(4y+3)(4y-7)\) \(=\) \((4y)^3\)\(+(5+3-7)(4y)^2\)\(+((5\times 3) + (3\times -7) +(-7\times 5))(4y)\)\(+5 \times 3 \times -7)\)
\((4y+5)(4y+3)(4y-7)\) \(=\) \(64y^3+16y^2\)\(+(15-21-35)(4y)-105\)
\((4y+5)(4y+3)(4y-7)\) \(=\) \(64y^3+16y^2\)\(-164y-105\)
Register for free to see more content