PDF chapter test TRY NOW

2. மூன்று ஈருறுப்பு கோவைகளின் பெருக்கற்பலன்

மூன்று ஈருறுப்புக் கோவையின் பெருக்கற்பலன்:

$(x+a)(x+b)(x+c)$ என்பதை எடுத்துக்கொள்வோம்.

பங்கீட்டு விதியை முதல் இரண்டு உறுப்புகளுக்கு பயன்படுத்த,

$[(x+a)(x+b)](x+c)$

$=$

$[(x\times x)]$

$+(x\times b)$

$+(a\times x)$

$+(a\times b)]$

$(x+c)$

$=$

$(x^2+bx+ax+ab)$

$(x+c)$

மீண்டும் பங்கீட்டு விதியின் படி,

$(x^2+bx+ax+ab)(x+c)$

$=$

$(x^2\times x)$

$+(bx\times x)$

$+(ax\times x)$

$+(ab\times x)$

$+(x^2\times c)$

$+(bx\times c)$

$+(ax\times c)$

$+(ab\times c)$ .

$=$

$x^3+bx^2$

$+ax^2+abx$

$+cx^2+bcx$

$+acx+abc$

$=$

$x^3+ax^2$

$+bx^2+cx^2$

$+abx+bcx$

$+acx+abc$

$=$

$x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x+abc$

எனவே,

தேவையான முற்றொருமை,

$(x+a)(x+b)(x+c)$

$=$

$x^3$

$+(a+b+c)x^2$

$+(ab+bc+ca)x+abc$ .

Example:

$(4y+5)(4y+3)(4y-7)$

$(x+a)(x+b)(x+c)$

$=$

$x^3+(a+b+c)x^2$

$+(ab+bc+ca)x$

$+abc$ என்ற முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துவோம்.

$(4y+5)(4y+3)(4y-7)$ என்பதை

$(x+a)(x+b)(x+c)$ உடன் சமப்படுத்தக் கிடைப்பது,

$x=4y, a=5, b=3$ மற்றும்

$c=-7$ .

இந்த மதிப்புகளைப் பிரதியிட கிடைப்பது,

$(4y+5)(4y+3)(4y-7)$

$=$

$(4y)^3$

$+(5+3-7)(4y)^2$

$+((5\times 3) + (3\times -7) +(-7\times 5))(4y)$

$+5 \times 3 \times -7)$

$(4y+5)(4y+3)(4y-7)$

$=$

$64y^3+16y^2$

$+(15-21-35)(4y)-105$

$(4y+5)(4y+3)(4y-7)$

$=$

$64y^3+16y^2$

$-164y-105$

Previous theory

Exit to the topic

Did you find an error?

Register for free to see more content

Register for free to see more content