PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoதேற்றம் I: ஓர் இணைகரத்தின் எதிர்ப்பக்கங்கள் சமம்
கொடுக்கப்பட்டவை: இணைகரம் ABCD உடன் AC என்பது குறுக்குவெட்டி.
நிரூபிக்க: \Delta ABC\cong\Delta ADC.
விளக்கம்: இணைகரத்தில் 'இரண்டு ஜோடி எதிர் பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று இணை '. ஆகவே, AB||DC மற்றும் AD||BC.
எனவே, AB||DC & AC என்பன குறுக்கு வெட்டி.
∠BAC =∠DCA (ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...1(மஞ்சள்)).
எனவே, AD||BC & AC என்பன குறுக்கு வெட்டி.
∠DAC =∠BCA (ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...2(சிகப்பு)).
இங்கு △ABC & △ ADC.
∠BAC =∠DCA (எதிரெதிர் கோணங்களில் இருந்து ...1).
∠DAC =∠BCA (எதிரெதிர் கோணங்களில் இருந்து ...2).
AC=AC (பொதுப்பக்கம்).
கோ -ப- கோ விதியின் படி, இரு முக்கோணங்கள் சர்வசமம் எனில், அம்முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் இணையாகும்.
எனவே, AB=CD & AD=BC (சர்வசம முக்கோணத்தின் படி).
நிரூபிக்கப்பட்டது.
தேற்றம் II: இணைகரத்தின் ஒரு மூலைவிட்டம் அதனை இரு சர்வசம முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கின்றது.
நிரூபிக்க: ΔABC ≅ ΔADC.
விளக்கம்: இணைகரத்தில் 'இரண்டு ஜோடி எதிர் பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று இணை '. ஆகவே, AB||DC மற்றும் AD||BC.
எனவே AB||DC & AC என்பது குறுக்குவெட்டி.
∠BAC =∠DCA (ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...1(மஞ்சள்)).
எனவே AD||DC & AC என்பது குறுக்குவெட்டி.
∠DAC =∠BCA (ஓன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...2(சிகப்பு)).
இங்கு △ABC & △ ADC.
∠BAC =∠DCA (ஓன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...1).
∠DAC =∠BCA (ஓன்றுவிட்ட கோணங்கள் ...2).
மேற்கண்ட படத்தில் இருந்து:
∠BAC +∠BCA = ∠DAC + ∠DCA…(1)
முக்கோணங்களின் கோணங்களின் கூடுதல் படி ABC.
∠B+∠BAC+∠BCA =180°…(2)
முக்கோணங்களின் கோணங்களின் கூடுதல் படி ACD.
∠D+∠DAC+∠DCA=180°…(3)
(2) மற்றும் (3) யை (1) உடன் ஒப்பிட:
∠B = ∠D.
தேற்றம் I, AB=CD & AD=BC.
ப-கோ -ப விதியின் படி, இரு முக்கோணங்கள் ABC மற்றும் ADC சர்வசமம்.
Register for free to see more content