PDF chapter test TRY NOW
யூகம் \(1\)
கற்பனையாக:
வட்ட மையம் \(O\) மற்றும் விட்டம் \(QR\).
புள்ளி \(P\) யை வட்டத்தின் மீது குறிப்பிடுக.
வட்டத்தின் விட்டத்தின் அளவு \(180^{\circ}\).
பரிதி மையம் \(O\) ஏற்படுத்தும் கோணம் \(\angle QOR = 180^{\circ}\) மற்றும் \(\angle QPR\) வட்டத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ளது.
தேற்றத்தின் படி, ஒரு வட்டவில் மையத்தில் தாங்கும் கோணம் அந்த வில்லைத் தவிர்த்து வட்டத்தின் மீதிப் பரிதியில் ஏற்படுத்தும் கோணத்தைப் போல் இரு மடங்காகும்.
ஆகவே, \(\angle QOR = 2\angle QPR\).
\(\angle QPR = \frac{1}{2} \மடங்கு \angle QOR\)
\(= \frac{180^{\circ}}{2}\)
\(=\) \(90^{\circ}\)
இதிலிருந்து பின்வரும் முடிவைப் பெறுகின்றோம்.
ஓர் அரைவட்டத்தில் அமையும் கோணம் செங்கோணம் ஆகும்.
விளக்கம்:
ஓர் வட்டத்தின் உள்ள கோணம் செங்கோணம் \(90^{\circ}\). விட்டத்தில் அமையும் கோணம் \(90^{\circ}\).
Example:
வட்டத்தின் மீது கோணத்தை ஏற்படுத்தும் பெரிய நாணின் நீளத்தைக் காண்க.
விடை:
ஒரு வட்டத்தின் பெரிய நாண் விட்டம் ஆகும்.
ஒரு வட்டத்தின் விட்டமானது ஏற்படுத்தும் கோணம் அதன் அரைவட்டத்தில் அமையும் கோணத்திற்கு சமம்.
\(QR\) என்பது விட்டம் மற்றும் \(P\) என்பது வட்டத்தின் ஒரு புள்ளி.
ஒரு அரைவட்டத்தில் அமையும் கோணம் செங்கோணம் ஆகும்.
அதுவே, \(\angle QPR = 90^{\circ}\).
வட்டத்தின் மீது கோணத்தை ஏற்படுத்தும் பெரிய நாணின் நீளத்தைக் காண்க.
\(90^{\circ}\).
யூகம் \(2\)
வட்டத்தின் சம பரிதிகள் மையத்தில் இருந்து சம கோணங்களை ஏற்படுத்துகிறது.
விளக்கம்:
பரிதிகள் மற்றும் சமம் எனில், மையத்தில் இருந்து கோணங்கள் சமம். \(\angle POS = \angle QOR\).
Example:
மற்றும் என்பன இரு சம பரிதிகள் மற்றும் ஒரு பரிதி மையத்தில் இருந்து ஏற்படுத்தும் கோணம் \(60^{\circ}\) எனில், மற்றொரு பரிதி மையத்தில் இருந்து ஏற்படுத்தும் கோணத்தைக் காண்க.
விடை:
வட்டத்தின் சம பரிதிகள் மையத்தில் இருந்து சம கோணங்களை ஏற்படுத்துகிறது.
எனவே மற்றொரு பரிதி மையத்தில் இருந்து ஏற்படுத்தும் கோணத்தின் அளவானது \(60^{\circ}\).
Register for free to see more content