PDF chapter test TRY NOW
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் - கோண அளவு \(90^{\circ}\) ஒரலகு வட்டத்தினை பயன்படுத்தி காண்க.
ஓரலகு வட்டம் என்பது ஆதிப்புள்ளியை மையமாகவும், ஆரம் \(1\) அலகும் கொண்ட ஒரு வட்டம் ஆகும்.
இங்கு \(OQ\) \(=\) \(OP\) \(=\) \(OC\) \(=\) \(1\) அலகு (ஆரம்).
முதற் காற்பகுதியில்
\(C(x,y)\) என்பது வட்டத்தின் மீது அமைந்த புள்ளி மற்றும் \(\angle COB\) \(=\) \(\theta\).
செங்கோண முக்கோணம் \(COB\) இல் இருந்து:
எதிர் பக்கம் \(=\) \(y\)
அடுத்துள்ள பக்கம் \(=\) \(x\)
கர்ணம் \(=\) \(1\)
முதற் காற்பகுதியில் அமைந்த புள்ளிகளை \(C\) கொண்டு முக்கோணவியலின் விகிதங்களை காண்க.
- Sine \(\theta\):
\(\sin \theta\) \(=\) \(\frac{\text{எதிர் பக்கம்}}{\text{கர்ணம்}}\)
\(=\) \(\frac{y}{1}\)
\(=\) \(y\)
- Cosine \(\theta\):
\(\cos \theta\) \(=\) \(\frac{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}{\text{கர்ணம்}}\)
\(=\) \(\frac{x}{1}\)
\(=\) \(x\)
- Tangent \(\theta\):
\(\tan \theta\) \(=\) \(\frac{\text{எதிர் பக்கம்}}{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}\)
\(=\) \(\frac{y}{x}\)
கோண அளவு \(\theta = 90^{\circ}\), \(OC\) ஆனது \(OQ\) இல் சந்திக்கிறது, எனில் \(Q = (0,1)\) இங்கு \(x\) \(=\) \(0\) மற்றும் \(y\) \(=\) \(1\).
முக்கோணவியலின் விகிதங்கள்:
- Sine \(90^{\circ}\):
\(\sin 0^{\circ}\) \(=\) \(y\)
\(=\) \(1\)
- Cosine \(90^{\circ}\):
\(\cos 90^{\circ}\) \(=\) \(x\)
\(=\) \(0\)
- Tangent \(90^{\circ}\):
\(\tan 90^{\circ}\) \(=\) \(\frac{1}{0}\)
\(=\) வரையறுக்க படவில்லை
முக்கோணவியலின் தலைகீழிகள்:
- Cosecant \(90^{\circ}\):
\(\text{cosec}\,90^{\circ}\) \(=\) \(\frac{1}{\sin 90^{\circ}}\)
\(=\) \(\frac{1}{1}\)
\(=\) \(1\)
- Secant \(90^{\circ}\):
\(\sec 90^{\circ}\) \(=\) \(\frac{1}{\cos 90^{\circ}}\)
\(=\) \(\frac{1}{0}\)
\(=\) வரையறுக்க படவில்லை
- Cotangent \(90^{\circ}\):
\(\cot 90^{\circ}\) \(=\) \(\frac{1}{\tan 90^{\circ}}\)
\(=\) \(\frac{0}{1}\)
\(=\) \(0\)
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் - கோண அளவு \(90^{\circ}\) கான அட்டவணை.
\(\sin \theta\) | \(\cos \theta\) | \(\tan \theta\) | \(\text{cosec}\,\theta\) | \(\sec \theta\) | \(\cot \theta\) | |
\(\theta = 90^{\circ}\) | \(1\) | \(0\) | வரையறுக்க படவில்லை | \(1\) | வரையறுக்க படவில்லை | \(0\) |
Register for free to see more content